Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường...
- Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 4.\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 6.\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 3.\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 5.\)
- Câu 2 : Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Câu 3 : Một hình trụ có bán kính đáy \(r=a\), độ dài đường sinh \(l=2a\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là:
A. \(2\pi {a^2}\)
B. \(4\pi {a^2}\)
C. \(6\pi {a^2}\)
D. \(5\pi {a^2}\)
- Câu 4 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?
A. 1
B. 2
C. Không có
D. Vô số
- Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là:
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 6 : Cho hàm số \(f\) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in I\) thì hàm số nghịch biến trên I.
A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.
- Câu 7 : Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:
A. 240
B. \(A_{10}^3.\)
C. \(C_{10}^3.\)
D. 360
- Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5; - 10} \right).\) Hỏi \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
A. ABC
B. BCD
C. ACD
D. ABD
- Câu 9 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
A. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
B. \(\left[ {1;\, + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
D. \(R\)
- Câu 10 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. \(y\, = \,\tan x\)
B. \(y\, = \,\sin x\)
C. \(y\, = \,\cos x\)
D. \(y\, = \,\cot x\)
- Câu 11 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d có hệ số góc dương.
B. d song song với đường thẳng \(x=3\)
C. d có hệ số góc âm.
D. d song song với đường thẳng \(y=3\)
- Câu 12 : Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:
A. \({u_n} = {3^{n + 1}}.\)
B. \({u_n} = \frac{2}{{n + 1}}.\)
C. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} .\)
D. \({u_n} = \frac{{5n - 2}}{3}.\)
- Câu 13 : Cho dãy số \(({u_n}):\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.\) . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?A. 5
B. 6
C. 9
D. 10
- Câu 14 : A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x - 2}}\). Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng
A. \(4\sqrt 2 \)
B. \(4\)
C. \(2\)
D. \(2\sqrt 2 \)
- Câu 15 : Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'.\) Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(30^0\) và tam giác A'BC có diện tích bằng \(8a^2\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
A. \(8{a^3}\sqrt 3 .\)
B. \(8a^3\)
C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(\frac{{8{a^3}}}{3}.\)
- Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình bình hành
B. Tam giác
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang
- Câu 17 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 3\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
C. \(y = {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} - 1\)
D. \(y = {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} - 1\)
- Câu 18 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\)
A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
B. \(\left( {5; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;5} \right).\)
D. \(\left[ {5; + \infty } \right).\)
- Câu 19 : Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(30cm^2\) và chu vi bằng 26cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:
A. \(23\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(\frac{{23\pi }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(\frac{{69\pi }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(69\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- Câu 20 : Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).
A. \(\frac{{3a - 1}}{{3 - a}}\)
B. \(\frac{{3a + 1}}{{3 - a}}\)
C. \(\frac{{3a + 1}}{{3 + a}}\)
D. \(\frac{{3a - 1}}{{3 + a}}\)
- Câu 21 : Hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:
A. \(\frac{{ - 220}}{{729}}.\)
B. \(\frac{{220}}{{729}}{x^6}.\)
C. \(\frac{{ - 220}}{{729}}{x^6}.\)
D. \(\frac{{220}}{{729}}.\)
- Câu 22 : Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(15\pi \). Tính thể tích V của khối nón (N).
A. \(V = 36\pi \)
B. \(V = 60\pi \)
C. \(V = 20\pi \)
D. \(V = 12\pi \)
- Câu 23 : Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AB \bot BC\)
B. \(CD \bot \left( {ABD} \right)\)
C. \(BC \bot AD\)
D. \(AB \bot (ABC)\)
- Câu 24 : Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right).\) Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) của phương trình trên.
A. \(\frac{{7\pi }}{2}.\)
B. \(\pi\)
C. \(\frac{{3\pi }}{2}.\)
D. \(\frac{{\pi }}{4}.\)
- Câu 25 : Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\)
B. \(y = {x^4}\)
C. \(y = - {x^3} + x\)
D. \(y = {\rm{ }}x + 2\)
- Câu 26 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\) đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?
A. 1
B. Không có
C. Vô số
D. 2
- Câu 27 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(D\left( {3;4} \right),E\left( {6;1} \right),F\left( {7;3} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CA.\) Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC
A. \(\frac{{16}}{3}\)
B. \(\frac{{8}}{3}\)
C. \(8\)
D. \(16\)
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân,\(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = 90^\circ ,\) biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. \(\frac{\pi }{6}.\)
B. \(\arccos \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
C. \(\frac{\pi }{3}.\)
D. \(\frac{\pi }{4}.\)
- Câu 29 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
- Câu 30 : Giả sử đồ thị hàm số \(y = ({m^2} + 1){x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + 1\) có 3 điểm cực trị là A, B, C mà \({x_A} < {x_B} < {x_c}\). Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của \(m\) để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. (4;6)
B. (2;4)
C. (-2;0)
D. (0;2)
- Câu 31 : Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 .\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\x = \frac{{3\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{8}\\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{8}\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\x = \frac{{5\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{8}\\x = \frac{{3\pi }}{{16}} + k\frac{\pi }{8}\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
- Câu 32 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m{{\log }_2}x - 2}}{{{{\log }_2}x - m - 1}}\) nghịch biến trên \(\left( {4; + \infty } \right)\).
A. \(m<-2\) hoặc \(m>1\)
B. \(m \le - 2\) hoặc \(m=1\)
C. \(m<-2\) hoặc \(m=1\)
D. \(m<-2\)
- Câu 33 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)
- Câu 34 : Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - (2m + 1){x^2} + (3 - m)x + 2\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = f(\left| x \right|)\) có 3 điểm cực trị.
A. \(m \ge 3.\)
B. \(m>3\)
C. \( - \frac{1}{2} < m.\)
D. \(\frac{{ - 1}}{2} < m \le 3.\)
- Câu 35 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\) và \(C\left( {2;6} \right).\) Gọi \(H\left( {a;b} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC Tính \(6ab\)
A. 10
B. \(\frac{5}{3}\)
C. 60
D. 6
- Câu 36 : Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước
Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.
A. \(\frac{\pi }{{12 - \pi }}.\)
B. \(\frac{1}{{11}}.\)
C. \(\frac{\pi }{{12}}.\)
D. \(\frac{1}{{12}}.\)
- Câu 37 : Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của \(T = 2a - b\) là:
A. \(\frac{1}{9}.\)
B. \(-1\)
C. \(10\)
D. \(\frac{9}{8}.\)
- Câu 38 : Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CD= 2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN) Tính tỷ số \(\frac{{PA}}{{PD}}.\)
A. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{3}{2}.\)
D. \(\frac{{PA}}{{PD}} = 2\)
- Câu 39 : Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2.\)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 40 : Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) xác định với mọi giá trị của x khi
A. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\)
B. \(m>2\)
C. \( - 2 < m < 2\)
D. \(m<2\)
- Câu 41 : Trong một lớp có \((2n+3)\) học sinh gồm An, Bình, Chi cùng \(2n\) học sinh khác
Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến \(\left( {2n + 3} \right)\), mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là \(\frac{{17}}{{1155}}\). Số học sinh của lớp là: A. 27
B. 25
C. 45
D. 35
- Câu 42 : Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\,(a > 0,\,a \ne 1)\) qua điểm \(I\left( {1;\,1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2018}}} \right)\) bằng
A. 2016
B. - 2016
C. 2020
D. - 2020
- Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos ^2}x - m\sin x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).
A. \(m \ge - 3\)
B. \(m \ge 0\)
C. \(m \le - 3\)
D. \(m \le 0\)
- Câu 44 : Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15 cm (Hình \(H_1\)). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình \(H_2\)) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
A. 1,553 (cm).
B. 1,306 (cm).
C. 1,233 (cm).
D. 15 (cm).
- Câu 45 : Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là R thì
A. \(m \ge \frac{1}{4}\)
B. \(m>0\)
C. \(m < \frac{1}{4}\)
D. \(m > \frac{1}{4}\)
- Câu 46 : Cho hình thang vuông ABCD với đường cao \(AB=2a\) các cạnh đáy \(AD=a\) và \(BC=3a\) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AC} .\) Tìm \(k\) để \(BM \bot CD.\)
A. \(\frac{4}{9}.\)
B. \(\frac{3}{7}.\)
C. \(\frac{1}{3}.\)
D. \(\frac{2}{5}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google