Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT C...
- Câu 1 : Nếu \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f(x)\) bằng
A. \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\)
B. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\)
C. \(f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\)
D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\)
- Câu 2 : Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}?\)
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
- Câu 3 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
B. \(y = \frac{x}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 3}}{{2x + 1}}\)
- Câu 4 : Với giá trị nào của x thì biểu thức \({\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) sau có nghĩa
A. \(x \ge 2\)
B. Không có giá trị x
C. \( - 2 < x < 2\)
D. \(x \le - 2\)
- Câu 5 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\)
B. \(y = {\log _2}x\)
C. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
D. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\)
- Câu 6 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
A. 8
B. 1
C. 4
D. 3
- Câu 7 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) nghiệm duy nhất?
A. 4015
B. 4014
C. 2017
D. 2018
- Câu 8 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin x + {\log _3}{x^3}\left( {x > 0} \right)\) là
A. \(y' = \cos x + \frac{3}{{x\ln 3}}\)
B. \(y' = - \cos x + \frac{1}{{{x^3}\ln 3}}\)
C. \(y' = \cos x + \frac{1}{{{x^3}\ln 3}}\)
D. \(y' = - \cos x + \frac{1}{{x\ln 3}}\)
- Câu 9 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}},\left( {x \in R} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. \(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
B. \(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
D. \(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
- Câu 10 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{15}\)
C. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{15}\)
- Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right).\) Điểm \(M\left( {a,b,c} \right)\) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho \(M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}\) nhỏ nhất. Tính \({a^2} + {b^2} - {c^2}\)
A. 18
B. 0
C. 9
D. - 9
- Câu 12 : Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. (2;3)
D. (1;5)
- Câu 13 : Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và \(f\left( 1 \right) = - 3.\) Tính \(b+2a\)
A. 3
B. 15
C. - 15
D. - 3
- Câu 14 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
A. \(S = \pi {a^2}\)
B. \(S = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
C. \(S = 3\pi {a^2}\)
D. \(S =12 \pi {a^2}\)
- Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A. 71
B. 36
C. 27
D. 54
- Câu 16 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 27 + \cos x\) và \(f\left( 0 \right) = 2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\)
B. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\)
C. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\)
D. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\)
- Câu 17 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi\). Thể tích khối trụ là
A. \(\frac{2}{3}\pi \)
B. \(2\pi\)
C. \(4\pi\)
D. \(\frac{4}{3}\pi \)
- Câu 18 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2}\) song song với đường thẳng y = x
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
- Câu 19 : Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số
A. \(f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}\)
B. \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2}}}\)
C. \(f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\)
D. \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {2 - \sqrt {2x - {x^2}} } \right) = m\) có nghiệm
A. 6
B. 7
C. 3
D. 2
- Câu 21 : Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;- 1) và điểm B(2;1;2)
A. \(M\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{3}{2};0;0} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{1}{3};0;0} \right)\)
- Câu 22 : Tích \(\frac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \frac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}.\) được viết dưới dạng \(a^b\) khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau
A. \(\left( {2020; - 2019} \right)\)
B. \(\left( {2019; - 2019} \right)\)
C. \(\left( {2019; - 2020} \right)\)
D. \(\left( {2018; - 2019} \right)\)
- Câu 23 : Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n.\) Giá trị của S là bao nhiêu?
A. \(S=n^n\)
B. \(S=0\)
C. \(S=n^2\)
D. \(S=2^n\)
- Câu 24 : Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?
A. Bát diện đều
B. Khối hai mươi mặt đều
C. Khối mười hai mặt đều
D. Tứ diện đều
- Câu 25 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số \(y=f(x)\)có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
- Câu 26 : Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A. 2
B. \(2\sqrt 2 \)
C. 3
D. \(\frac{1}{3}\)
- Câu 27 : Cho cấp số nhân \({u_1},{u_2},{u_3},..{u_n}\) với công bội \(q\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right).\) Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + .. + {u_n}.\) Khi đó ta có:
A. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\)
B. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}\)
C. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}\)
D. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q + 1}}\)
- Câu 28 : Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng \(60^0\) có thể tích là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 29 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
A. 1
B. 3
C. 2
D. Vô số
- Câu 30 : Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4
A. \(V = 4\pi \)
B. \(V = 12\pi \)
C. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
D. V = 4
- Câu 31 : Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),C\left( {6;5;0} \right).\) Tọa độ đỉnh D là
A. D(1;8;- 2)
B. D(11;2;2)
C. D(1;8;2)
D. D(11;2;- 2)
- Câu 32 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right).\) Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) =0\)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
- Câu 33 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b .
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)
- Câu 34 : Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in R,f\left( 0 \right) = 2018.\) Tính \(f(1)\)
A. \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}\)
B. \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{ - 2018}}\)
C. \(f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}\)
D. \(f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}\)
- Câu 35 : Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
C. \(a^3\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- Câu 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k .\) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow a \) là
A. (2;- 1;- 3)
B. (- 3;2;- 1)
C. (- 1;2;- 3)
D. (2; - 3; -1)
- Câu 37 : Cho \({\log _3}x = 3{\log _3}2.\) Khi đó giá trị của x là
A. 8
B. 6
C. \(\frac{2}{3}\)
D. 9
- Câu 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 5\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\) là
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = 5\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = -17\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = 4\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = -9\)
- Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA=SB, SC=SD, \left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}.\) Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{a{}^3}}{{15}}\)
B. \(\frac{{4a{}^3}}{{25}}\)
C. \(\frac{{a{}^3}}{{5}}\)
D. \(\frac{{4a{}^3}}{{15}}\)
- Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
A. 2020
B. 4038
C. 2018
D. 2019
- Câu 41 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.
A. \(\frac{1}{9}\)
B. \(\frac{7}{18}\)
C. \(\frac{5}{18}\)
D. \(\frac{3}{18}\)
- Câu 42 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\int {\left| {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right|dx} = \frac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }},\left( {g\left( x \right) \ne 0,\forall x \in R} \right)\)
B. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \)
C. \(\int {k.f\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\left( {k \ne 0,k \in R} \right)\)
D. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx}\)
- Câu 43 : Số nghiệm của phương trình \(\ln \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \ln \left( {x - 3} \right)\) là
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
- Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0.\) Tâm của mặt cầu là
A. I(2;- 1;3)
B. I(- 2;1;3)
C. I(2;- 1;- 3)
D. I(2;1;- 3)
- Câu 45 : Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây
A. Hàm số \(g(x)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
B. Hàm số \(g(x)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
C. Hàm số \(g(x)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
D. Hàm số \(g(x)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
- Câu 46 : Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng \(M = {2^{74207281}} - 1.\) Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
A. 2233862
B. 2233863
C. 22338617
D. 22338618
- Câu 47 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \(\left( {2m + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{m^2} + m + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x + 2 < 0\) vô nghiệm
A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 2
- Câu 48 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm ,MN thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho \(\frac{{AB}}{{AM}} + 2.\frac{{AD}}{{AN}} = 4.\) Kí hiệu \(V, V_1\) lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{14}{17}\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(y = \left| {{{\sin }^3}x - m.sinx + 1} \right|.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\) Tính số phần tử của S
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google