Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \).
A \(\left( {2; - 3; - 1} \right).\)
B \(\left( { - 3;2; - 1} \right).\)
C \(\left( { - 1;2; - 3} \right).\)
D \(\left( {2; - 1; - 3} \right).\)
- Câu 2 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là:
A \(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
B \(V = \dfrac{1}{2}Bh\)
C \(V = 2Bh\)
D \(V = Bh\)
- Câu 3 : Trong không gian \(Oxyz,\) vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 4\\z = 3 - 2t\end{array} \right.?\)
A \(\overrightarrow u = \left( {1;4;3} \right)\)
B \(\overrightarrow u = \left( {1;4; - 2} \right)\)
C \(\overrightarrow u = \left( {1;0; - 2} \right)\)
D \(\overrightarrow u = \left( {1;0;2} \right)\)
- Câu 4 : Điểm \(M\) trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?
A \(z = 2 - i\)
B \(z = 2 + i\)
C \(z = - 1 + 2i\)
D \(z = - 1 - 2i\)
- Câu 5 : Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y = 1\)
A \(I\left( {1; - 2;0} \right),R = 1\)
B \(I\left( { - 1;2;0} \right),R = 1\)
C \(I\left( {1; - 2;0} \right),R = \sqrt 6 \)
D \(I\left( { - 1;2;0} \right),R = \sqrt 6 \)
- Câu 6 : Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?
A Hình 1
B Hình 2
C Hình 3
D Hình 4
- Câu 7 : Thể tích khối cầu bán kính \(6cm\) bằng
A \(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C \(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D \(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- Câu 8 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
A \( - 2\)
B \(4\)
C \( - 4\)
D \(1\)
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right)\) và \(G\left( {1;4;2} \right)\) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm \(C.\)
A \(C\left( {0;0;9} \right).\)
B \(C\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)
C \(C\left( {0; - 9;0} \right).\)
D \(C\left( {0;9;0} \right).\)
- Câu 10 : Một vật chuyển động có phương trình \(S = {t^4} - 3{t^3} - 3{t^2} + 2t + 1\left( m \right),t\) là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 3\left( s \right)\) là
A \(48m/{s^2}\)
B \(28m/{s^2}\)
C \(18m/{s^2}\)
D \(54m/{s^2}\)
- Câu 11 : Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{3^x}}}\) là
A \(\dfrac{1}{{{3^x}\ln 3}}\)
B \(\dfrac{{1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3}}{{{3^x}}}\)
C \(1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3\)
D \(\dfrac{{\ln 3 - \left( {x + 1} \right)}}{{{3^x}\ln 3}}\)
- Câu 12 : Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 16.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} .\)
A \(I = 16\)
B \(I = 8\)
C \(I = 4\)
D \(I = 32\)
- Câu 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{x + 3}}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
A \( - 2\).
B \(\dfrac{1}{2}\).
C \(3\)
D \(2\).
- Câu 14 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3\) và hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\) có đồ thị như hình vẽ. Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \) bằng với tích phân nào sau đây?
A \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} .\)
B \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} .\)
C \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} .\)
D \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left| {f\left( x \right)} \right| - \left| {g\left( x \right)} \right|} \right]dx} .\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\) và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
A \(\left( { - 1;0} \right)\)
B \(\left( {1;2} \right)\)
C \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A \(4\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(1\)
- Câu 17 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^\circ \). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
A \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
B \(V = \pi \sqrt 3 {a^3}\)
C \(V = \pi {a^3}\).
D \(V = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Hàm số \(y = - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A \(\left( { - 4;2} \right)\).
B \(\left( { - 1;2} \right)\).
C \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
D \(\left( {2;4} \right)\).
- Câu 19 : Với hai số thực bất kì \(a \ne 0,b \ne 0,\) khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = \log \left( {{a^4}{b^6}} \right) - \log \left( {{a^2}{b^4}} \right)\)
B \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = 3\log \sqrt[3]{{{a^2}{b^2}}}\)
C \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = 2\log \left( {ab} \right)\)
D \(\log \left( {{a^2}{b^2}} \right) = \log {a^2} + \log {b^2}\)
- Câu 20 : Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 - 4i} \right) = 1 + 24i.\) Giá trị của \(x + y\) bằng
A \( - 3\)
B \(4\)
C \(2\)
D \(3\)
- Câu 21 : Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0.\) Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng
A \(\sqrt {10} \)
B \(20\)
C \(2\sqrt {10} \)
D \(10\)
- Câu 22 : Có bao nhiêu số nguyên trên \(\left[ {0;10} \right]\) nghiệm đúng bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 4} \right) > {\log _2}\left( {x - 1} \right)\)
A \(9\)
B \(10\)
C \(8\)
D \(11\)
- Câu 23 : Hình trụ \(\left( T \right)\) được sinh ra khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB.\) Biết \(AC = 2a\sqrt 2 \) và \(\widehat {ACB} = {45^o}.\) Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ \(\left( T \right)\) là
A \({S_{tp}} = 16\pi {a^2}\)
B \({S_{tp}} = 10\pi {a^2}\)
C \({S_{tp}} = 12\pi {a^2}\)
D \({S_{tp}} = 8\pi {a^2}\)
- Câu 24 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = 2\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A \(I\left( { - 1;1} \right);R = 4\)
B \(I\left( { - 1;1} \right);R = 2\)
C \(I\left( {1; - 1} \right);R = 2\)
D \(I\left( {1; - 1} \right);R = 4\)
- Câu 25 : Người ta sản xuất một đồ chơi bằng cách tạo ra hình bát diện đều cạnh bằng 10cm và bơm dung dịch màu vào bên trong (tham khảo hình vẽ). Biết vỏ của hình bát diện rất mỏng. Thể tích dung dịch cần bơm vào, tính theo \(c{m^3},\) gần nhất với giá trị nào sau đây nhất
A 471
B 942
C 943
D 944
- Câu 26 : Cho hàm số liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình dưới.
Hỏi phương trình \(3\left| {f(x)} \right| - 10 = 0\) có bao nhiêu nghiệm? A 2 nghiệm.
B 4 nghiệm.
C 3 nghiệm
D 1 nghiệm.
- Câu 27 : Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 5\) đồng biến trên R là:
A \(m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{7}{4}; + \infty } \right)\)
B \(m \in \left[ {1;\dfrac{7}{4}} \right]\)
C \(m \in \left( {1;\dfrac{7}{4}} \right)\)
D \(m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{7}{4}; + \infty } \right)\)
- Câu 28 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;1; - 2} \right),B\left( {2; - 3;5} \right).\)Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MA = 2MB,\) tọa độ điểm \(M\) là
A \(\left( {\dfrac{7}{3}; - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\)
B \(\left( {4;5; - 9} \right)\)
C \(\left( {\dfrac{3}{2}; - 5;\dfrac{{17}}{2}} \right)\)
D \(\left( {1; - 7;12} \right)\)
- Câu 29 : Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}{\rm{.}}\) có đáy là hình bình hành . Gọi \(A',B',C',D'\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,SB,SC,S{\rm{D}}.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.A'B'C'D'\) và \(S.ABC{\rm{D:}}\)
A \(\dfrac{1}{{16}}\)
B \(\dfrac{1}{4}\)
C \(\dfrac{1}{8}\)
D \(\dfrac{1}{2}\)
- Câu 30 : Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) thuộc đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 2 = 0,\) với \(O\) là gốc tọa độ.
A \(m = - \dfrac{{11}}{5}\)
B \(m = - \dfrac{1}{5}\)
C \(m = 0\)
D \(m = - 2\)
- Câu 31 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {m{x^2} + 1} \) có tiệm cận ngang
A \(0 < m < 1\)
B \(m = 1\)
C \(m = - 1\)
D \(m > 1\)
- Câu 32 : Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng \(8000000\) VNĐ với lãi suất \(0,5\% \)/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe oto trị giá \(400000000\) VNĐ?
A 60 tháng.
B 50 tháng.
C 55 tháng
D 45 tháng.
- Câu 33 : Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = ax + \dfrac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right),\) biết rằng \(F\left( { - 1} \right) = 1,F\left( 1 \right) = 4,f\left( 1 \right) = 0.\)
A \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} + \dfrac{3}{{4x}} - \dfrac{7}{4}.\)
B \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} - \dfrac{3}{{2x}} - \dfrac{7}{4}.\)
C \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{4} + \dfrac{3}{{2x}} + \dfrac{7}{4}.\)
D \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} - \dfrac{3}{{2x}} - \dfrac{1}{2}.\)
- Câu 34 : Hệ số của \({x^5}\)trong rút gọn của khai triển \({\left( {3 - x} \right)^8} + {\left( {2x + 1} \right)^{10}}\) là
A 9576.
B 196.
C 6552.
D 5544.
- Câu 35 : Tìm \(m\) để các bất phương trình \({\left( {3\sin \,x - 4\cos x} \right)^2} - 6\sin \,x + \) \(8\cos x \) \(\le 2m - 1\) đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
A \(m \le 0.\)
B \(m \ge 18.\)
C \(m \ge 0.\)
D \(m \ge 8.\)
- Câu 36 : Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho tồn tại các số thực không âm \(x,y\) thỏa mãn đồng thời \({x^3} + {y^3} = 1 + xy\) và \({x^2} + {y^2} = m.\) Tìm số phần tử của S.
A \(1\)
B \(4\)
C \(3\)
D \(5\)
- Câu 37 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 2;4;2} \right)\) và \(B\left( {1;1;4} \right),\) điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(OM\) bằng
A \(2\sqrt 2 \)
B \(3\)
C \(\sqrt {10} \)
D \(\sqrt {34} \)
- Câu 38 : Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra Côn Đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ điểm C đến điểm B trên đất liền là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, góc \(ABC = 1v.\) Mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất.
A 55km
B 40km
C 60km
D 45km
- Câu 39 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) \(SAB\) là tam giác đều và \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc \(\left( {ABCD} \right).\) Tính \(\cos \varphi \) với \(\varphi \) là góc tạo bởi \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)
A \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{7}.\)
B \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}.\)
C \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}.\)
D \(\dfrac{5}{7}.\)
- Câu 40 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0.\)
A \(5\)
B \(3\)
C Vô số
D \(44\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Bất phương trình \(2f\left( x \right) > {\left( {x + 1} \right)^2} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 3;3} \right]\) khi và chỉ khi:
A \(m \le g\left( 3 \right)\)
B \(m < g\left( { - 3} \right)\)
C \(m < g\left( 1 \right)\)
D \(m \le g\left( { - 3} \right)\)
- Câu 42 : Cho phương trình \({5^x} + m = {\log _5}\left( {x - m} \right)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 20;20} \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
A \(19\)
B \(9\)
C \(21\)
D \(20\)
- Câu 43 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.\,A'B'C'\) có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng \(MN\) \(\left( {M \in A'C,\,\,N \in BC'} \right)\) là đường vuông góc chung của \(A'C\) và \(BC'.\) Tỉ số \(\dfrac{{NB}}{{NC'}}\) bằng
A \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
B \(\dfrac{3}{2}.\)
C \(\dfrac{2}{3}.\)
D \(1\)
- Câu 44 : Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang . 4 bạn nữ còn lại trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào một hàng gồm 10 ghế để dự lễ tổng kết năm học . Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau luôn có đúng 2 bạn nam , đồng thời Quang và Huyền không ngồi cạnh nhau.
A \(\dfrac{{109}}{{30240}}\)
B
\(\dfrac{1}{{280}}\)
C \(\dfrac{1}{2}\)
D \(\dfrac{3}{{280}}\)
- Câu 45 : Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1\end{array} \right.\) . Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi \(d\) và \(\Delta\) có phương trình là
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 + t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\)
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = - 6 - 5t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = 6 - 5t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1 - 5t\end{array} \right.\)
- Câu 46 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 \) . Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}\) . Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = M + m.i\)
A \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {2315} \)
B \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {1258} \)
C \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\sqrt {137} \)
D \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {309} \)
- Câu 47 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'(x)} \right]}^2}dx = \int\limits_0^1 {(x + 1).{e^x}.f(x)dx = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}} } \) và \(f(1) = 0\) . Tính giá trị tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
A \(\dfrac{{e - 1}}{2}\)
B \(\dfrac{{{e^2}}}{4}\)
C \(e - 2\)
D \(\dfrac{e}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google