BTVN - Phép đối xứng - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?

A Hình chữ nhật

B Tam giác đều

C Lục giác đều

D Hình thoi

Câu 2 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(\left( d \right):x = 2\) . Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào có thể biến thành \(\left( d \right)\) qua phép đối xứng tâm \(O\).

A \(x = - 2\)

B \(y = 2\)

C \(x = 2\)

D \(y = - 2\)

Câu 3 : Cho \(A\left( {3;2} \right)\). Ảnh của \(A\) qua phép đối xứng tâm \(O\) là:

A \(\left( { - 3; - 2} \right)\)

B \(\left( {2;3} \right)\)

C \(\left( { - 3;2} \right)\)

D \(\left( {2; - 3} \right)\)

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(\left( d \right):2x - y + 1 = 0\). Để phép đối xứng tâm \(I\) biến \(d\) thành chính nó thì toạ độ của \(I\) là:

A \(\left( {2;1} \right)\)

B \(\left( {2; - 1} \right)\)

C \(\left( {1;0} \right)\)

D \(\left( {0;1} \right)\)

Câu 5 : Ảnh của \(M\left( {1;2} \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có toạ độ là :

A \(M'\left( { - 1;2} \right)\)

B \(M'\left( {1; - 2} \right)\)

C \(M'\left( { - 2;1} \right)\)

D \(M'\left( { - 1; - 2} \right)\)

Câu 6 : Ảnh của đường thẳng \(d:2x + y - 3 = 0\) qua phép đối xứng trục \(Oy\) là:

A \(d':x + 2y - 3 = 0\)

B \(d':2x - y - 3 = 0\)

C \(d':2x - y + 3 = 0\)

D \(d':x + 2y + 3 = 0\)

Câu 7 : Cho đường thẳng \(d:2x - y = 0\) phép đối xứng trục \(Oy\) sẽ biến \(d\) thành đường thẳng nào?

A \(2x + y - 1 = 0\)

B \(2x + y = 0\)

C \(4x - y = 0\)

D \(2x + y - 2 = 0\)

Câu 8 : Cho \(M\left( {3; - 1} \right)\) và \(I\left( {1;2} \right)\). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng tâm \(I\)?

A \(N\left( {2;1} \right)\)

B \(P\left( { - 1;3} \right)\)

C \(S\left( {5; - 4} \right)\)

D \(Q\left( { - 1;5} \right)\)

Câu 9 : Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\) thì

A \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 0\\y' = - y\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = 0\end{array} \right.\)

Câu 10 : Ảnh của điểm \(M\left( {4;1} \right)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\) có tọa độ là:

A \(\left( {4; - 1} \right)\)

B \(\left( { - 4;1} \right)\)

C \(\left( { - 4; - 1} \right)\)

D \(\left( {0;1} \right)\)

Câu 11 : Cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2{\rm{x}} + y - 5 = 0\). Tọa độ của điểm \(N\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\) là:

A \(N\left( {\dfrac{9}{5};\dfrac{{12}}{5}} \right)\)

B \(N\left( { - 2;6} \right)\)

C \(N\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right)\)

D \(N\left( {3; - 5} \right)\)

Câu 12 : Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + t\end{array} \right.\) qua đường thẳng \(\Delta :x + 2y = 0\) có phương trình là:

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 - 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

Câu 13 : Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\) qua đường thẳng \(\Delta :2{\rm{x}} + y + 6 = 0\) có phương trình là

A \(2x - y + 2 = 0\)

B \(x - 2y - 5 = 0\)

C \(x - 2y + 5 = 0\)

D \(2x - y - 14 = 0\)

Câu 14 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:x + 3y - 14 = 0\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua \({D_d}\) là:

A \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 3\)

C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\)

D \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 9\)