Ảnh của đường thẳng \(d:2x + y - 3 = 0\) qua phép...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng \(d'\).

+ Lấy \(M\)bất kì thuộc \(d\) \( \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\)

 Phép đối xứng trục \(Oy\) biến điểm \(M \in d\) thành điểm điểm \(M' \in d'\) \( \Rightarrow M'\left( { - 1;1} \right)\)

+ Lấy \(N\) bất kì thuộc \(d\) \( \Rightarrow N\left( {2; - 1} \right)\)

Phép đối xứng trục Oy biến điểm \(N \in d\) thành điểm điểm \(N' \in d'\) \( \Rightarrow N'\left( { - 2; - 1} \right)\)

Vậy phép đối xứng trục biến \(MN\) thành \(M'N'\).

+ Gọi đường thằng \(d':\,\,y = ax + b\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}M' \in d' \Rightarrow 1 =  - a + b\\N' \in d' \Rightarrow  - 1 =  - 2a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d':y = 2x + 3 \Leftrightarrow 2x - y + 3 = 0\).

Chọn C.