Cho \(M\left( {3; - 1} \right)\) và \(I\left( {1;2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Nếu đối xứng tâm \(I\left( {1;2} \right)\) biến \(M\left( {3; - 1} \right)\) thành \(M'\left( {x;y} \right)\)thì \(I\) phải là trung điểm của \(MM'\).

\( \Rightarrow I = \dfrac{{M + M'}}{2} \Leftrightarrow M' = 2I - M\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2{x_I} - {x_M} = 2.1 - 3\\{y_{M'}} = 2{y_I} - {y_M} = 2.2 - \left( { - 1} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} =  - 1\\{y_{M'}} = 5\end{array} \right..\) 

Vậy \(M'\left( { - 1;5} \right) \equiv Q\left( {-1;5} \right)\).

Chọn D.