Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5}...

Câu hỏi: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:x + 3y - 14 = 0\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua \({D_d}\) là:

A \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 3\)

C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\)

D \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 9\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {5;3} \right)\), bán kính \(R = 3\).

+ Gọi \((C')\) là ảnh của \((C)\) qua \({D_d}\)

\( \Rightarrow \left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\) là điểm đối xứng \(I\) qua \(d\); và bán kính \(R' = R = 3\).

+ Mà \(I\left( {5;3} \right) \in d:x + 3y - 14 = 0\) \( \Rightarrow \) Phép đối xứng \({D_d}\) biến \(I\) thành chính nó \( \Rightarrow I'\left( {5;3} \right)\)

Vậy phương trình \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BTVN - Phép đối xứng - Có lời giải chi tiết

↑