150 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay nó lời giải chi...

Câu 1 : Trục đối xứng của parabol $y = - x^{2} + 5 x + 3$ là đường thẳng có phương trình là:

A. $x = \frac{5}{4}$
B. $x = \frac{- 5}{2}$
C. $\frac{- 5}{4}$
D. $x = \frac{5}{2}$

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình $|3 x - 2| = 2 x - 1$ là:

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 3 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị $(C_{m})$ . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị $(C_{m})$ vuông góc với đường thẳng

A. m=-2
B. m=-1
C. m=0
D. m=4
Câu 4 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng:

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 5 : Cho parabol $y = a x^{2} + b x + c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

A. $\frac{- 1}{2} .$
B. 1.
C. $\frac{1}{2}$ .
D. -1.

Câu 6 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x + 1| (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 8 : Giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. $\frac{1}{4}$ .
B. 1.
C. $\frac{- 15}{4}$ .
D. 4.
Câu 9 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác $∆ O A B$ cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.

Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 2) x^{2} + (4 m - 8) x + m + 1$ đạt cực trị tại các điểm x1, x2 sao cho $x_{1} < - 2 < x_{2}$ .

A. $m ⩾ 1 .$
B. $m > \frac{1}{2} .$
C. $m ⩽ 2 .$
D. $m < \frac{3}{2} .$
Câu 11 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

A. 8.
B. 9
C. 10.
D. 11.
Câu 12 : Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 3 \sin 2 x \cos 2 x - \cos^{2} 2 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 13 : Cho parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9
B. 9
C. -6
D. 6

Câu 14 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình mx² + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m > \frac{- 1}{2} \end{cases}$
B. $m > \frac{1}{2}$
C. $m > - \frac{1}{2}$
D. $m > 0$
Câu 15 : Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 6
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(x - 2)}^{2} e^{x}$ trên [1;3] là:

A. e
B. 0
C. e³
D. e⁴
Câu 17 : Giá trị của a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ \frac{2 a + 1}{6} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2

A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. 3
D. 1

Câu 18 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (|x - 2|) = \frac{- 1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 19 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 3 điểm cực trị?

A. 1 ≤ m ≤ 3
B. m = -1 hoặc m = 3
C. m ≤ -1 hoặc m ≥ 3
D. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1
Câu 20 : Phương trình $|x - 2| = |3 x - 1|$ có tổng các nghiệm là

A. $\frac{- 1}{2} .$
B. $\frac{- 1}{4} .$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{- 3}{4}$ .
Câu 21 : Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cosx+3=0.
B. sinx=2.
C. 2sinx-3cosx=1.
D. sinx+3cosx=6.

Câu 22 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - m}$ , m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ ?

A. $\frac{1}{2} < m ⩽ 1 .$
B. $m > \frac{1}{2} .$
C. $m ⩾ 1 .$
D. $m ⩾ \frac{1}{2} .$
Câu 23 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 k h i x ⩽ 1 \\ x + m k h i x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

A. m=1.
B. m=2.
C. $m \in \emptyset .$
D. m=-1.
Câu 24 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = (x - 2) |x^{2} - 1|$ ?

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 25 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0.
B. Giả trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3 .$
C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 5 .$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu 26 : Biết đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab?

A. P=13.
B. P=21.
C. P=4.
D. P=-21.
Câu 27 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 2 x^{2}$ tại điểm M(1;3) là:

A. y=7x+4.
B. y=7x-4.
C. y=-7x+4.
D y=-7x-4.
Câu 28 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m + 1 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là:

A. m=-2.
B. m=-1.
C. m=2.
D. m=0.
Câu 29 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 100) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 30 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5.
B. Hàm số có bốn điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
D. Hàm số không có cực đại.
Câu 31 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 32 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Biết điểm $M \in (C)$ sao cho $x_{M} < 0$ và $x_{M}$ là nghiệm của phương trình y''=-4. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

A. y=24x+16.
B. y=-24x+16.
C. y=-24x-80.
D. y=24x-80.
Câu 33 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$
B. Hàm số y=f(x)đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty)$ .
C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .
D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;3).

Câu 34 : Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ {- 2; 2}$ , có bảng biến thiên như sau:

A. k+l=2.
B. k+l=3.
C. k+l=4.
D. k+l=5.
Câu 35 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 36 : Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

A. 2cosx-1=0
B. 2cosx- $\sqrt{3}$ =0
C. 2sinx- $\sqrt{3}$ =0
D. 2sinx-1=0
Câu 37 : Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $(m - 10) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} < 1$

A. 1<m<3.
B. 1<m<2.
C. m>2.
D. m>3.

Câu 38 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x - 1| (x^{2} - 1)$

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 39 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 40 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.

A. m=2.
B. m=1.
C. m=-2.
D. m=-1.
Câu 41 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. m<0
B. 0<m<1
C. m>2
D. 1<m<2

Câu 42 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5
B. m=6
C. m=7
D. m=9
Câu 43 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 44 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4} .$

A. $(\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2})$ .
B. $(0; + \infty) .$
C. $ℝ .$
D. $ℝ \ \{\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}\} .$
Câu 45 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

A. m=4.
B. m=3.
C. m=2.
D. m=5.

Câu 46 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 4 m}{x + m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5.
B. 4.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 47 : Nghiệm của phương trình sinxcos2x=0 là:

A. $k π .$
B. $\frac{k π}{2} .$
C. $\frac{k π}{4} .$
D. $\frac{k π}{8} .$
Câu 48 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. m=1.
B. m=2.
C. m= $\pm$ 1.
D. m=0.
Câu 49 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:

A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 3.

Câu 50 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (5 - m) x + m^{2} - 5$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 51 : Phương trình $2 \cos^{2} x - 1 = 0$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là:

A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 52 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:
Câu 53 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 54 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + m^{2}$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:
Câu 55 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
Câu 56 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
Câu 57 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 58 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là
Câu 59 : Nghiệm của phương trình 2cos2x+9sinx-7=0 là:
Câu 60 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4].
Câu 61 : Để đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} < 4$ thì giá trị của m là:

Câu 62 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{- 2 \sin x - 1}{s i n x - m}$ đồng biển trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:
Câu 63 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng.
Câu 64 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ là:
Câu 65 : Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1,$ $f (2) = 1$ và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số f(x) là:

Câu 66 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 67 : Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos2x+9sinx-7=0 là:
Câu 68 : Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây?
Câu 69 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

Câu 70 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5xcos7x=cos4xsin8x trên $(0; 2 π)$ bằng:
Câu 71 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm dương trên $[1; 2]$ thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{e}$ và $x f' (x) + (x + 1) f (x) = 3 x^{2} e^{- x}$ . Tính $f (2)$ .
Câu 72 : Giả sử ${(1 - x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n} .$ Đặt $S = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . + a_{2 n},$ khi đó S bằng:

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]