Giá trị của a để hàm số

Câu hỏi: Giá trị của a để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x-1}-1}{x^2-3x+2} khi x\ne 2\\ \frac{2a+1}{6} khi x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x = 2

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 1