40 bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ mức độ vận d...

Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \frac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)

A \( - \frac{1}{6}\)
B \( - \frac{4}{3}\)
C \(\frac{{13}}{6}\)
D
\(\frac{1}{6}\)

Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {5; - 4} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( {1; - 5} \right).\) Biết \(\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b .\) Tính x + y.

A \(2\)
B \(-5\)
C \(4\)
D \(-1\)
Câu 3 : Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) để \(ABDC\) là hình bình hành là :

A \(D\left( {1;3} \right)\)
B \(D\left( {3;5} \right)\)
C \(D\left( {3;1} \right)\)
D \(D\left( {5;1} \right)\)
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;4} \right),\,\,B\left( {2; - 3} \right),\,\,C\left( {1; - 2} \right)\) và \(D\left( { - 1;3m + 3} \right)\).

A \(G\left( { - \frac{4}{3};\frac{1}{3}} \right)\)
B \(G\left( {\frac{4}{3};\frac{1}{3}} \right)\)
C \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
D \(G\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
A \(m = 1\)
B \(m = 2\)
C \(m = 5\)
D \(m = 6\)
Câu 5 : Cho tam giác \(ABC\) có \(M\left( {3;1} \right)\) là trung điểm của \(AB.\) \(H\left( {1;0} \right)\) là trực tâm tam giác \(ABC.\) \(K\left( {0;2} \right)\) là chân đường cao vẽ từ \(B.\) Tìm \(A ;\, B ; \,C.\)

A \(A\left( {4;4} \right);B\left( {2; - 2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\)
B \(A\left( {1;4} \right);B\left( {5; - 2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\)
C \(A\left( {4; - 4} \right);B\left( {2;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\)
D \(A\left( {4;4} \right);B\left( {2; - 2} \right);C\left( {2; - 1} \right)\)

Câu 6 : Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;\,\,4} \right),{\rm{ }}B\left( {2;\,\,1} \right),{\rm{ }}C\left( { - 1; - 2} \right)\). Tìm điểm \(M\) trên đường thẳng \(BC\) sao cho \({S_{ABC}} = 3{S_{ABM}}\).

A \({M_1}\left( {1;2} \right),\,\,{M_2}\left( {4;2} \right)\)
B \({M_1}\left( { - 1;2} \right),\,\,{M_2}\left( { - 3; - 2} \right)\)
C \({M_1}\left( { - 1;2} \right),\,\,{M_2}\left( { - 3; - 2} \right)\)
D \({M_1}\left( {1;0} \right),\,\,{M_2}\left( {3;2} \right)\)
Câu 7 : Cho \(\overrightarrow a = \left( {3;\,\,2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 3;\,\,1} \right)\). Đặt \(\overrightarrow u = \left( {2 - x} \right)\overrightarrow a + \left( {3 + y} \right)\overrightarrow b \). Tìm \(x,\,\,y\) sao cho \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(x\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) .

A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)
B \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\)
C \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)
D \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\)
Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho 4 điểm \(A\left( {0;1} \right),\,\,B\left( {1;3} \right),\,\,C\left( {2;7} \right)\) và \(D\left( {0;3} \right)\). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng \(AC\) và \(BD.\)

A \({\rm{I }}\left( { - \frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}};\,3} \right)\)
B \({\rm{I }}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}};\, - 3} \right)\)
C \({\rm{I }}\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}};\,13} \right)\)
D \({\rm{I }}\left( {\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}};\,3} \right)\)
Câu 9 : Cho \(\overrightarrow {u\,} = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)\) và \(\overrightarrow {\,v} = (m;2)\). Tìm m để hai vecto \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương.

A \(m = 1\) và \(m = 2\)
B \(m = - 1\) và \(m = - 2\)
C \(m = - 1\) và \(m = 3\)
D \(m = - 1\) và \(m = 2\)

Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {3;4} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right),\,\,I\left( {4;1} \right)\). Xác định tọa độ các điểm \(C,\,\,D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành và \(I\) là trung điểm cạnh \(CD.\) Tìm tọa tâm \(O\) của hình bình hành \(ABCD\).

A \(C\left( {2; - 2} \right),\,\,D\left( {3;0} \right),\,\,O\left( {\frac{9}{2};2} \right)\)
B \(C\left( {1; - 2} \right),\,\,D\left( { - 6;1} \right),\,\,O\left( {3;2} \right)\)

C \(C\left( {3; - 2} \right),\,\,D\left( {3;0} \right),\,\,O\left( {\frac{9}{2}; - 2} \right)\)
D \(C\left( {2; - 2} \right),\,\,D\left( {6;0} \right),\,\,O\left( {\frac{5}{2};1} \right)\)
Câu 11 : Cho \(A\left( {3;\,\,4} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,1} \right),\,\,E\left( {1;\,\,0} \right),\,\,F\left( {0;\,\,3} \right).\) Tìm điểm \(M\) thẳng hàng với 2 điểm \(E,\,\,F\) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất.

A \(M\left( {-2;\, 3} \right)\)
B \(M\left( {-2;\, - 3} \right)\)
C \(M\left( {2;\, 3} \right)\)
D \(M\left( {2;\, - 3} \right)\)
Câu 12 : Cho đường thẳng \(d:\,\,2x + y - 4 = 0\) và \(A\left( {4;\,\,1} \right),\,\,B\left( {1; - 6} \right).\) Tìm điểm \(M \in d\) thỏa mãn \(MA + MB\) nhỏ nhất.

A \( M\left( {-\frac{{37}}{{13}}; \frac{{22}}{{13}}} \right).\)
B \( M\left( {\frac{{37}}{{13}}; \frac{{22}}{{13}}} \right).\)
C \( M\left( {\frac{{37}}{{13}}; - \frac{{22}}{{13}}} \right).\)
D \( M\left( {-\frac{{37}}{{13}}; - \frac{{22}}{{13}}} \right).\)
Câu 13 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(M\left( {1; - 1} \right),\,\,N\left( {3;\,\,2} \right),\,\,P\left( {0; - 5} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) của \(\Delta ABC.\) Tọa độ đỉnh \(A\) là:

A \(\left( {2; - 2} \right)\)
B \(\left( {5;\,1} \right)\)
C \(\left( {\sqrt 5 ;\,\,0} \right)\)
D \(\left( {2;\,\sqrt 2 } \right)\)

Câu 14 : Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {5; - 2} \right),\,\,B\left( { - 3;\,\,4} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(C\) có hoành độ âm sao cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(C.\)

A \(\left[ \begin{array}{l}C\left( { - 2; - 3} \right)\\C\left( {4;\,\,5} \right)\end{array} \right.\)
B \(C\left( { - 2; - 3} \right)\)
C \(C\left( {4 ;\,\,5} \right)\)
D \(C\left( { - 4;\,\,5} \right)\)
Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) là:

A (-11;19)
B (-4; 2)
C (4; -2)
D (11; -19)
Câu 16 : Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {1;3} \right),\;B\left( {4;\;0} \right),\;C\left( {2; - 5} \right).\) Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là:

A \(M\left( {1;\;18} \right)\)
B \(M\left( { - 1;\;18} \right)\)
C \(M\left( {1; - 18} \right)\)
D \(M\left( { - 18;\;1} \right)\)
Câu 17 : Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\vec u\left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( { - 3;\,1} \right)\) . Tìm số thực m để \(\vec a = m\vec u + \vec v\) tạo với \(\vec b\left( {1;1} \right)\) 1 góc \({45^0}\).

A \(m = \frac{3}{2}\)
B \(m = - 1\)
C \(m = - \frac{1}{5}\)
D \(m = 2\)

Câu 18 : Các điểm \(M( - 3;5)\),\(N(5; - 6)\) và \(P(1;0)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A \(G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\).
B \(G\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
C \(G\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\).
D \(G\left( {1; - \frac{1}{3}} \right)\).
Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho \(\overrightarrow a = ( - 1;\,2)\), \(\overrightarrow b = (3; - 5)\). Tìm cặp số \((m,n)\) sao cho \(\overrightarrow i + \overrightarrow j = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \).

A \((m;\,n) = (4;7)\).
B \((m;\,n) = (8;\,3)\).
C \((m;\,n) = (7;4)\).
D \((m;\,n) = (3;\,8)\).
Câu 20 : Cho ba điểm \(A (1; 3) ; B (–1; 2); C(–2; 1) . \) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) là :

A (–5; –3)
B (1; 1)
C (–1; 2)
D (4; 0)
Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho \(\overrightarrow a = ( - 1;2)\), \(\overrightarrow b = (3; - 5)\). Tìm số thực \(m\) sao cho \(m\overrightarrow a + \overrightarrow b \) vuông góc với \(\overrightarrow i + \overrightarrow j \).

A \(m = - 2\).
B \(m = 2\).
C \(m = 3\).
D \(m = \frac{5}{2}\).

Câu 22 : Cho ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Vectơ \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \) có độ dài bằng :

A 0
B 15
C 5
D \(\sqrt {13} \)
Câu 23 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A( - 1;3),B(2;4),C(2; - 1)\)

A \(G\left( {-1;2} \right)\)
B \(G\left( {1;2} \right)\)
C \(G\left( {1;-2} \right)\)
D \(G\left( {-1;-2} \right)\)
A \(M\left( {2;2} \right)\)
B \(M\left( {-2;-1} \right)\)
C \(M\left( {-1;-2} \right)\)
D \(M\left( {-2;-2} \right)\)
A \( \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.
B \( \overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.
C \( \overrightarrow {MB} = \frac{1}{3} \overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.
D \( \overrightarrow {MB} = -\frac{1}{3} \overrightarrow {GB} \) nên 3 điểm B, M, G thẳng hàng.
Câu 24 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 3} \right),\,\,B\left( {4;1} \right),\,\,C\left( { - 2; - 5} \right)\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân, tính độ dài đường cao AH của \(\Delta ABC\).

A \(AH = \sqrt 2 \)
B \(AH = 2\)
C \(AH = \sqrt 3 \)
D \(AH = 1\)
Câu 25 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\vec i,\vec j} \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 4\vec i - 2\vec j\). Tìm tọa độ điểm M.

A \(M\left( {2; - 1} \right)\)
B \(M\left( {4;2} \right)\).
C \(M\left( { - 2;4} \right)\).
D \(M\left( {4; - 2} \right)\).

Câu 26 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tọa độ của điểm M thuộc trục Ox sao cho \(\left| {2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất là :

A M( 4;5)
B M( 0; 4)
C M( -4; 0)
D M( 2; 3)
Câu 27 : Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 3; - 3} \right),C\left( {5; - 2} \right)\). Tìm tọa độ của \(\vec v = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} + 4\overrightarrow {BC} \).

A \( \vec v = \left( {12;6} \right)\).
B \( \vec v = \left( {22;6} \right)\).
C \( \vec v = \left( {11;6} \right)\).
D \( \vec v = \left( {12;5} \right)\).
Câu 28 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( {2 + x; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)\). Đặt \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b \). Gọi \(\overrightarrow v = \left( { - 5;8} \right)\) là vectơ ngược chiều với \(\overrightarrow u \). Tìm x biết \(\left| {\overrightarrow v } \right| = 2\left| {\overrightarrow u } \right|\).

A (x = \frac{{ - 5}}{7}\).
B (x = \frac{{ - 5}}{4}\).
C (x = \frac{{ - 3}}{4}\).
D (x = \frac{{ - 1}}{4}\).
Câu 29 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(M\left( { - \frac{5}{2}; - 1} \right);\,\,N\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{7}{2}} \right);\,\,P\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC?

A \(G\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\)
B \(G\left( { - 4; - 4} \right)\)
C \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\)
D \(G\left( {4; - 4} \right)\)

Câu 30 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB. Biết \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {0;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D ?

A \(D\left( {4; - 1} \right)\)
B \(D\left( { - 4; - 1} \right)\)
C \(D\left( {4;1} \right)\)
D \(D\left( { - 4;1} \right)\)
Câu 31 : Trên hệ tọa độ \(\left( {O;\vec i,\vec j} \right)\) cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: \(A(3; - 1),\;B(2;5),\;C( - 2;1).\)

A \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\, - 2} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,6} \right)\)
B \(\overrightarrow {AC} = \left( {5;\,2} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\, - 6} \right)\)
C \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\,2} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\,6} \right)\)
D \(\overrightarrow {AC} = \left( {5;\, - 2} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {1;\, - 6} \right)\)
A \(AM = 5\)
B \(AM = 5\sqrt 2 \)
C \(AM = 4\sqrt 2 \)
D \(AM = 3\sqrt 2 \)
A \(N\left( {2;\,1} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}N\left( {2;\,1} \right)\\N\left( { - 3;\, - 4} \right)\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}N\left( { - 2;\, - 1} \right)\\N\left( {3;\,4} \right)\end{array} \right.\)
D \(N\left( {3;\,4} \right)\)
Câu 32 : Tam giác ABC vuông ở A. \(B\left( {1;4} \right);\,\,G\left( {5;4} \right)\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). \(AC = 2AB.\) Tìm A, C biết \({x_A} > 0\)

A A(10;1); C(4;17)
B A(10;-1); C(4;17)
C A(4;17); C(10;-1)
D A(10;1); C(-4;-17)
Câu 33 : \(\Delta ABC;\,\,A\left( {1;8} \right);\,\,B\left( { - 2; - 1} \right);\,\,C\left( {6;3} \right)\). Tìm trực tâm H của tam giác ABC.

A \(H\left( {3;4} \right)\)
B \(H\left( {4;3} \right)\)
C \(H\left( {0;3} \right)\)
D \(H\left( {0;4} \right)\)

Câu 34 : Tìm trên trục hoành điểm \(P\) sao cho tổng khoảng cách từ \(P\) tới hai điểm \(A\) và \(B\) là nhỏ nhất, biết \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\)

A \(P\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)
B \(P\left( { - \frac{5}{3};0} \right)\)
C \(P\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
D \(P\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
Câu 35 : Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \) là:

A E(3; –3)
B E(–3; 3)
C E(–3; –3)
D E(–2; –3)
Câu 36 : Viết vec tơ \(\vec u\) dưới dạng \(\vec u = x\vec i + y\vec j\) khi biết tọa độ của \(\vec u\):

A Các vecto lần lượt được biểu diễn là:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow u = \overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow u = \overrightarrow i + 8\overrightarrow j \\
\overrightarrow u = 2\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow u = 0;\,\,\,\overrightarrow u = \pi \overrightarrow i + \sin {10^0}\overrightarrow j
\end{array}\)
B Các vecto lần lượt được biểu diễn là:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow u = \overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow u = \overrightarrow i + 8\overrightarrow j \\
\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow u = 0;\,\,\,\overrightarrow u = \pi \overrightarrow i + \sin {10^0}\overrightarrow j
\end{array}\)
C Các vecto lần lượt được biểu diễn là:
\(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \,\,;\,\,\overrightarrow u = - \overrightarrow j \,\,;\,\,\overrightarrow u = - \overrightarrow i + 8\overrightarrow j \)
\(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i \,\,\overrightarrow u = 0;\,\,\overrightarrow u = \pi \overrightarrow i - \sin {10^0}\overrightarrow j \)
D Các vecto lần lượt được biểu diễn là:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow u = \overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow u = \overrightarrow i - 8\overrightarrow j \\
\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow u = 0;\,\,\,\overrightarrow u = \pi \overrightarrow i + \sin {10^0}\overrightarrow j
\end{array}\)
Câu 37 : Cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\;\vec b = \left( {3;4} \right),\;\vec c = \left( {7;2} \right).\)

A \(\begin{array}{l}
a)\,\,\overrightarrow u = \left( {2;\,\,8} \right)\\
b)\,\,\overrightarrow v = \left( { - 6;\,\,1} \right)\\
c)\,\,\overrightarrow c = \frac{{22}}{5}\overrightarrow a - \frac{3}{5}\overrightarrow b
\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}
a)\,\,\overrightarrow u = \left( {2;\, - \,8} \right)\\
b)\,\,\overrightarrow v = \left( { - 6;\,\,1} \right)\\
c)\,\,\overrightarrow c = \frac{{22}}{5}\overrightarrow a - \frac{3}{5}\overrightarrow b
\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}
a)\,\,\overrightarrow u = \left( {2;\, - \,8} \right)\\
b)\,\,\overrightarrow v = \left( {6;\,\,1} \right)\\
c)\,\,\overrightarrow c = \frac{{22}}{5}\overrightarrow a - \frac{3}{5}\overrightarrow b
\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}
a)\,\,\overrightarrow u = \left( {2;\, - \,8} \right)\\
b)\,\,\overrightarrow v = \left( { - 6;\,\,1} \right)\\
c)\,\,\overrightarrow c = \frac{{22}}{5}\overrightarrow a + \frac{3}{5}\overrightarrow b
\end{array}\)

Câu 38 : Cho \(\Delta ABC,\) các điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,N\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,P\left( {0; - 4} \right)\) lần lượt là trung điểm cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,\,AB.\) Tính tọa độ các đỉnh của \(\Delta ABC.\)

A A(1;-2); B(-1;6); C(3;8)
B A(1;-2); B(-1;-6); C(-3;8)
C A(1;-2); B(-1;6); C(-3;8)
D A(1;-2); B(-1;-6); C(3;8)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).