Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Cho \(a,\;b,\;c\) là ba số thực thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 0\) và \({a^2} = 2\left( {a + c + 1} \right)\left( {a + b - 1} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(A = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\)
A \(A = 2.\)
B \(A = 3.\)
C \(A = 4.\)
D \(A = 5.\)
- Câu 2 : a) Giải phương trình: \(4\sqrt {x + 3} = 1 + 4x + \frac{2}{x}.\) b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^3} = 1\\{x^2} + {y^5} = {x^3} + {y^2}\end{array} \right..\)
A a) \(S = \left\{ {\frac{{5 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b) \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
B a) \(S = \left\{ {\frac{{7 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b) \(S = \left\{ {\left( { - 1; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
C a) \(S = \left\{ {\frac{{5 + \sqrt {77} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b) \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
D a) \(S = \left\{ {\frac{{2 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b) \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
- Câu 3 : Cho tam giác \(ABC\;\left( {AB < AC} \right)\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(E,\;F\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) lên \(AB,\;AC.\) a) Chứng minh rằng: \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} .\)b) Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(H\) và gọi \(O\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng đi qua \(D\) và vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(K.\) Chứng minh rằng: \(BK \bot AO.\)
- Câu 4 : a) Chứng minh rằng \({x^4} - x + \frac{1}{2} > 0\) với mọi số thực x.b) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện \({x^2} - xy + {y^2} = 3\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2}\).
A \(\begin{array}{l}{P_{\max }} = 8\\{P_{\min }} = 2\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}{P_{\max }} = 6\\{P_{\min }} = 3\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}{P_{\max }} = 6\\{P_{\min }} = 2\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}{P_{\max }} = 9\\{P_{\min }} = 2\end{array}\)
- Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB. Đường thẳng AC cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng BK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại L. Các đường thẳng CL và KM cắt nhau tại E. Chứng minh rằng E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM
- Câu 6 : Các số nguyên dương từ 1 đến 2018 được tô màu theo quy tắc sau: Các số mà khi chia cho 24 dư 17 được tô màu xanh; các số mà khi chia cho 40 dư 7 được tô màu đỏ. Các số còn lại được tô màu vàng.a) Chứng tỏ rằng không có số nào được tô cả hai màu xanh và đỏ. Hỏi có bao nhiêu số được tô màu vàng?b) Có bao nhiêu cặp số \(\left( {a;\;b} \right)\) sao cho \(a\) được tô màu xanh, \(b\) được tô màu đỏ và \(\left| {a - b} \right| = 2?\)
A 10 cặp số
B 16 cặp số
C 18 cặp số
D 15 cặp số
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google