Đề online: Luyện tập Bất phương trình Hệ bất phươ...
- Câu 1 : Phương trình \({x^2} + x + m = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A \(m > - \dfrac{3}{4}\)
B \(m < - \dfrac{3}{4}\)
C \(m > \dfrac{1}{4}\)
D \(m > - \dfrac{5}{4}\)
- Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 > 0\) là:
A \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - 1;1} \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
A \(D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)
B \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\)
C \(D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D \(D = \left[ {\dfrac{1}{2};2} \right]\)
- Câu 4 : Tập nghiệm của phương trình \({x^2} + 4x + 4 > 0\) là:
A \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B \(\mathbb{R}\)
C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
D \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 4\sqrt 2 x + 8 < 0\) là:
A \(\left( { - \infty ;2\sqrt 2 } \right)\)
B \(\emptyset \)
C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2\sqrt 2 } \right\}\)
D \(\mathbb{R}\)
- Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 6\sqrt 2 x + 18 \ge 0\) là:
A \(\left( {3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
B \(\left[ {3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
C \(\emptyset \)
D \(\mathbb{R}\)
- Câu 7 : Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:
A \(m < 3\)
B \(m < 1\)
C \(m = 1\)
D \(1 < m < 3\)
- Câu 8 : Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 \ge 0\\3{x^2} - 10x + 3 \le 0\\4{x^2} - x - 3 > 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A \(x = 3\)
B \( - \dfrac{3}{4} < x < \dfrac{1}{3}\)
C \(\dfrac{1}{3} < x < 1\)
D \(1 < x < 3\)
- Câu 9 : Nghiệm của bất phương trình \(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) là:
A \(\left( {1;\dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B \(\left\{ { - 4; - 5; - \dfrac{9}{2}} \right\}\)
C \(\left( { - 2;\dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {5;\dfrac{{17}}{5}} \right] \cup \left\{ 3 \right\}\)
- Câu 10 : Bất phương trình \(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\sqrt {{x^2} - 5} < 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A 0
B 1
C 2
D Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
- Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của \(a\) để bất phương trình \(a{x^2} - x + a \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
A \(a = 0\)
B \(a < 0\)
C \(0 < a \le \dfrac{1}{2}\)
D \(a \ge \dfrac{1}{2}\)
- Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình \({x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm?
A \(m < 1\)
B \(m > 1\)
C \(m < \dfrac{1}{4}\)
D \(m > \dfrac{1}{4}\)
- Câu 13 : Giải bất phương trình sau: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} < \dfrac{{x - 2}}{{x - 3}}\).
A \(x < - 1\) hoặc \(\dfrac{5}{3} < x < 3\)
B \( - 1 < x < \dfrac{5}{3}\)
C \( - 1 < x < \dfrac{5}{3}\) hoặc \(x > 3\)
D \( - 1 < x < 3\)
- Câu 14 : Giải bất phương tình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\\\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} \le 0\end{array} \right.\).
A \(0 \le x < 1\)
B \(x < - 1\) hoặc \( - \dfrac{1}{2} < x \le 0\)
C \(x \le 0\) hoặc \(x > 1\)
D \( - \dfrac{1}{2} \le x \le 0\) hoặc \(x > 1\)
- Câu 15 : Tìm miền nghiệm của bất phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 4x} \right) > \left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 3x - 2} \right)\).
A \( - 1 < x < \dfrac{2}{3}\)
B \( - 2 < x < - 1\) hoặc \(x > \dfrac{2}{3}\)
C \(x < - 1\) hoặc \(x > \dfrac{2}{3}\)
D \(x < - 2\) hoặc \( - 1 < x < \dfrac{2}{3}\)
- Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} + 3{x^2} - 9x + 5 > 0\) là:
A \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
B \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
C \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)
- Câu 17 : Tìm a để bất phương trình \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?
A Với mọi \(a\)
B Không có \(a\)
C \(a \ge - 4\)
D \(a \le - 4\)
- Câu 18 : Bất phương trình \({\left( {2x + 1} \right)^3} + {x^3} + {\left( {x + 1} \right)^3} + {\left( {2x + 2} \right)^3} > 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?
A 0
B 1
C 2
D Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
- Câu 19 : Cho hai bất phương trình \({x^2} - m\left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^4} < 0\,\,\left( 1 \right)\) và \({x^2} + 4x + 3 > 0\,\,\left( 2 \right)\). Các giá trị của tham số m sao cho nghiệm của bất phương trình (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2) là:
A \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
B \(m \le - 3\)
C \(m > - 1\) và \(m \ne 0\)
D \(m \le - 3\) và \(m \ne 0\)
- Câu 20 : Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 \le 0\\{x^2} - 2\left( {a + 1} \right)x + {a^2} + 1 \le 0\end{array} \right.\). Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số a là :
A \(0 \le a \le 2\)
B \(0 \le a \le 4\)
C \(2 \le a \le 4\)
D \(0 \le a \le 8\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề