Tìm miền nghiệm của bất phương trình: \(\left( {x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đưa bất phương trình về dạng tích.

+) Lập BXD và kết luận.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 4x} \right) > \left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 3x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 3x - 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - {x^3} - 3x + 2} \right] > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x - {x^3} - 3x + 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( { - 3{x^2} - x + 2} \right) > 0\end{array}\)

BXD:

Từ BXD \( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1;\dfrac{2}{3}} \right)\).

Chọn D.