Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trì...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right) \le 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết:

Bất phương trình \({x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow {x^2} - x + m > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta  = 1 - 4m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 4m > 1 \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}\).

Chọn D.