Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{x^2} -...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt \(t = {x^2} - 3x + 1\).

Giải chi tiết:

\({\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} + 3{x^2} - 9x + 5 > 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) + 2 > 0\)

Đặt \(t = {x^2} - 3x + 1\), phương trình trở thành \({t^2} + 3t + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t >  - 1\\t <  - 2\end{array} \right.\).

TH1: \(t >  - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 >  - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\).

TH2: \(t <  - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 <  - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 3 < 0\)  (Vô nghiệm do \(a = 1 > 0,\,\,\Delta  =  - 3 < 0\)).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn C.