Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

Giải các phương trình:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\\3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\4{x^2} - x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Bảng xét dấu:

Từ BXD ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 \ge 0\\3{x^2} - 10x + 3 \le 0\\4{x^2} - x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\\x \in \left[ {\dfrac{1}{3};3} \right]\\x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{3}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\).

Chọn A.