Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí - Đề số 7

Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{x}}>9\) là

A \(\left( 2;+\infty \right)\).

B \(\left( 0;2 \right)\).

C \(\left( 0;+\infty \right)\).

D \(\left( -2;+\infty \right)\).

Câu 2 : Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}.dx}.\)

A \(I={{e}^{3}}-1.\)

B \(I=e-1.\)

C \(\frac{{{e}^{3}}-1}{3}.\)

D \(I={{e}^{3}}+\frac{1}{2}.\)

Câu 3 : \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-1}{x+5}\)bằng

A \(3.\)

B \(-\,3.\)

C \(-\frac{1}{5}.\)

D \(5.\)

Câu 4 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).

B \(3{{a}^{3}}\).

C \({{a}^{3}}\).

D \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\).

Câu 5 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)và \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=a\), \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A \(x=b\).

B \(y=b\).

C \(x=a\).

D \(y=a\).

Câu 6 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số

A \(y={{\log }_{2}}\left( x+3 \right)\).

B \(y={{\log }_{2}}x\).

C \(y={{2}^{x}}\).

D \(y={{2}^{-x}}\).

Câu 7 : Thể tích của khối cầu có bán kính \(R\) là

A \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).

B \(V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}\).

C \(V=4\pi {{R}^{3}}\).

D \(V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}\)

Câu 8 : Tìm tập xác định\(D\) của hàm số\(y=\tan \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)\)

A \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}|k\in Z \right\}.\)

B \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{6}+k\pi |k\in Z \right\}.\)

C \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+k\pi |k\in Z \right\}.\)

D \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}|k\in Z \right\}.\)

Câu 9 : Cho \(a,\,\,b\) là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A \(\ln {{a}^{b}}=b\ln a.\)

B \(\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b.\)

C \(\ln \left( a+b \right)=\ln a+\ln b.\)

D \(\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.\)

Câu 10 : Với \(a={{\log }_{2}}5\), giá trị của \({{\log }_{4}}1250\) là

A \(\frac{1+4a}{2}\).

B \(2\left( 1-4a \right)\).

C \(\frac{1-4a}{2}\).

D \(2\left( 1+4a \right)\)

Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):y-2z+1=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) ?

A \(\vec{n}=\left( 1;-\,2;1 \right).\)

B \(\vec{n}=\left( 1;-\,2;0 \right).\)

C \(\vec{n}=\left( 0;1;-\,2 \right).\)

D \(\vec{n}=\left( 0;2;4 \right).\)

Câu 12 : Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+6z+13=0\) trong đó \({{z}_{1}}\) là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega ={{z}_{1}}+2{{z}_{2}}.\)

A \(\omega =9+2i.\)

B \(\omega =-\,9+2i.\)

C \(\omega =-\,9-2i.\)

D \(\omega =9-2i.\)

Câu 13 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A \(y={{x}^{3}}-3x+1.\)

B \(y=-\,{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)

C \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x+1.\)

D \(y=-\,{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)

Câu 14 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=\frac{1}{2x-1}\) và \(f\left( 1 \right)=1.\) Giá trị \(f\left( 5 \right)\) bằng:

A \(1+\ln 3.\)

B \(\ln 2.\)

C \(1+\ln 2.\)

D \(\ln 3.\)

Câu 15 : Với \(a\) là số thực dương , biểu thức rút gọn của \(\frac{{{a}^{\sqrt{7}+1}}.{{a}^{3-\sqrt{7}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}\)

A \(a.\)

B \({{a}^{7}}\).

C \({{a}^{6}}\).

D \({{a}^{3}}\).

Câu 16 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng\(y=x+1\)và đồ thị hàm số\(y=\frac{2x+4}{x-1}.\)Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A \(-\frac{5}{2}.\)

B 2.

C \(-1.\)

D 1.

Câu 17 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A 120.

B 216.

C 180.

D 256.

Câu 18 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}.\)

A \(-\,810.\)

B \(826.\)

C \(810.\)

D \(421.\)

Câu 19 : Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng\(a\) và góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}\) là

A \(2\pi {{a}^{2}}\).

B \(\frac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}\).

C \(\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}\).

D \(\pi {{a}^{2}}\).

Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-\,2}=\frac{z-1}{2}.\) Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc \(d\) ?

A \(E\left( 2;-\,2;3 \right).\)

B \(N\left( 1;0;1 \right).\)

C \(F\left( 3;-\,4;5 \right).\)

D \(M\left( 0;2;1 \right).\)

Câu 21 : Số điểm cực trị của hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-2\) là

A 2

B 0

C 3

D 1

Câu 22 : Cho tứ diện đều ABCD. Tính tan của góc giữa AB và \(\left( BCD \right)\)

A \(\sqrt{3}\)

B \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

C \(\sqrt{2}\)

D \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Câu 23 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

A \(C_{10}^{3}.\)

B \(A_{10}^{3}.\)

C \({{10}^{3}}.\)

D \(3.C_{10}^{3}.\)

Câu 24 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.

A \(\frac{32\pi }{7}\)

B \(\frac{8\pi }{7}\)

C \(\frac{128\pi }{21\sqrt{14}}\)

D \(\frac{16\pi }{\sqrt{14}}\)

Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( 1;0;4 \right)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình là \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-\,1}=\frac{z+1}{2}.\) Tìm hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên đường thẳng \(d.\)

A \(H\left( 1;0;1 \right).\)

B \(H\left( -\,2;3;0 \right).\)

C \(H\left( 0;1;-\,1 \right).\)

D \(H\left( 2;-\,1;3 \right).\)

Câu 26 : Cho hàm số \(y={{2}^{x}}\)có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng \(d\) là

A \(\ln 2\).

B \(2\ln 2\).

C \(4\ln 2\).

D \(4\ln 3.\)

Câu 27 : Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=2 \\ {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}\,\,\,\,\forall n\in {{N}^{*}} \\ \end{align} \right.\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

A \({{u}_{n}}={{2}^{n}}\)

B \({{u}_{n}}={{n}^{n-1}}\)

C \({{u}_{n}}=2\)

D \({{u}_{n}}={{2}^{n+1}}\)

Câu 28 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (\(1\le x\le 3\)) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \(\sqrt{3{{x}^{2}}-2}\)

A \(V=32+2\sqrt{15}\)

B \(V=\frac{124\pi }{3}\)

C \(V=\frac{124}{3}\)

D \(V=(32+2\sqrt{15})\pi \)

Câu 29 : Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-4 \right)}^{2}}=0\) bằng

A 9.

B \(3+\sqrt{2}\).

C 12.

D \(6+\sqrt{2}\).

Câu 30 : Biết rằng \(\int\limits_{1}^{2}{\ln \left( x+1 \right)dx}=a\ln 3+b\ln 2+c\) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(S=a+b+c\)

A \(S=0\)

B \(S=1\)

C \(S=2\)

D \(S=-2\)

Câu 31 : Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là 12 triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đều thêm 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao nhiêu?

A 13,5 triệu đồng.

B 15,6 triệu đồng.

C 16,7 triệu đồng.

D 14,5 triệu đồng.

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; \(SA=AB=a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(BM.\)

A \(\frac{a\sqrt{14}}{6}\)

B \(\frac{6a}{\sqrt{14}}\)

C \(\frac{a\sqrt{14}}{2}\)

D \(\frac{2a}{\sqrt{14}}\)

Câu 33 : Tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+4m-1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;4 \right)\) là

A \(m>0\).

B \(m\le -2\).

C \(m\le -4\).

D \(-2\le m<0\).

Câu 34 : Số nghiệm của phương trình \({{\cos }^{4}}x-\cos 2x+2{{\sin }^{6}}x=0\) trên đoạn \(\left[ 0;\,2\pi \right]\) là

A 4

B 2

C 1

D 3

Câu 35 : Cho số phức \(z=a+bi\) (\(a,\,\,b\)là các số thực) thỏa mãn\(z.\left| z \right|+2z+i=0.\)Tính giá trị của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)

A \(T=-\frac{1}{2}.\)

B \(T=\frac{1}{2}.\)

C \(T=\frac{1}{3}.\)

D \(T=-\frac{1}{3}.\)

Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y+z=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-\,1}.\) Gọi \(\Delta \) là một đường thẳng chứa trong \(\left( P \right)\) cắt và vuông góc với \(d.\) Vectơ \(\vec{u}=\left( a;1;b \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\) Tính tổng \(S=a+b.\)

A \(S=1.\)

B \(S=0.\)

C \(S=2.\)

D \(S=4.\)

Câu 37 : Cho hình nón đỉnh \(S,\) đáy là đường tròn \(\left( O;r \right).\) Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(SA=AB=\frac{8r}{5}.\) Tính theo \(r\) khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( SAB \right).\)

A \(\frac{2\sqrt{2}\,r}{5}.\)

B \(\frac{3\sqrt{13}\,r}{20}.\)

C \(\frac{3\sqrt{2}\,r}{20}.\)

D \(\frac{\sqrt{13}\,r}{20}.\)

Câu 38 : Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\left| 1+x \right|-\left| 1-x \right|\) trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right)=3.\) Tính tổng \(T=F\left( 0 \right)+F\left( 2 \right)+F\left( -\,3 \right).\)

A 8

B 12

C 18

D 10

Câu 39 : Hàm số\(y={{x}^{3}}+2a{{x}^{2}}+4bx-2018\,\,\left( a,\,\,b\in \mathbb{R} \right)\)đạt cực trị tại\(x=-1\). Khi đó hiệu \(a-b\) là

A \(-1.\)

B \(\frac{4}{3}.\)

C \(\frac{3}{4}.\)

D \(-\frac{3}{4}.\)

Câu 40 : Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m.\) Xác định tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A \(m=4,\,\,m=1.\)

B \(m=4.\)

C \(m=-\,4.\)

D \(m=-\,1.\)

Câu 41 : Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\)liên tục và có đạo hàm trên \(R\) thỏa mãn\(f\left( 2 \right)=-2;\,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=1}.\)Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{4}{{f}'\left( \sqrt{x} \right)dx}\)

A \(I=-10.\)

B \(I=-5.\)

C \(I=0.\)

D \(I=-18.\)

Câu 42 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+6\left( m-2 \right)x-18\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -\,5;5 \right)\) là

A \(\left( -\infty ;-\,3 \right)\cup \left( 7;+\infty \right)\).

B \(\left( -3;+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

C \(\left( -\infty ;7 \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

D \(\left( -\,3;7 \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\) và hai điểm \(M\left( 4;-\,4;2 \right),\,\,N\left( 6;0;6 \right).\) Gọi \(E\) là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho \(EM+EN\) đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiết diện của mặt cầu\(\left( S \right)\)tại\(E.\)

A \(x-2y+2z+8=0.\)

B \(2x+y-2z-9=0.\)

C \(2x+2y+z+1=0.\)

D \(2x-2y+z+9=0.\)

Câu 44 : Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{o}}\). Gọi \(M\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(D\) và \(N\) là trung điểm của cạnh \(SC\). Mặt phẳng \(\left( BMN \right)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai khối đa diện \(\left( {{H}_{1}} \right)\) và \(\left( {{H}_{2}} \right)\), trong đó \(\left( {{H}_{1}} \right)\) chứa điểm \(C\). Thể tích của khối \(\left( {{H}_{1}} \right)\) là

A \(\frac{7\sqrt{6}\,{{a}^{3}}}{72}\).

B \(\frac{5\sqrt{6}\,{{a}^{3}}}{72}\).

C \(\frac{5\sqrt{6}\,{{a}^{3}}}{36}\).

D \(\frac{7\sqrt{6}\,{{a}^{3}}}{36}\).

A \(\frac{1}{2}\)

B \(\frac{5}{7}\)

C \(\frac{3}{2}\)

D 1

Câu 46 : Cho \(f\left( n \right)={{\left( {{n}^{2}}+n+1 \right)}^{2}}+1\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\). Đặt\({{u}_{n}}=\frac{f\left( 1 \right).f\left( 3 \right)...f\left( 2n-1 \right)}{f\left( 2 \right).f\left( 4 \right)...f\left( 2n \right)}\).Tìm số \(n\) nguyên dương nhỏ nhất sao cho \({{u}_{n}}\) thỏa mãn điều kiện \({{\log }_{2}}{{u}_{n}}+{{u}_{n}}<\frac{-10239}{1024}\).

A \(n=23.\)

B \(n=29.\)

C \(n=21.\)

D \(n=33.\)

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí -...