cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi...

Câu 1 : Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

A. Hàm số $y = {(\frac{2018}{π})}^{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $R$ .
B. Hàm số $y = \log x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .
C. Hàm số $y = \ln (- x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .
D. Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $R$ .

Câu 2 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
Câu 3 : Tìm số nghiệm của phương trình log₂x + log₂ (x -1) = 2

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 4 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 2
B. 1
C. 7
D. 3
Câu 5 : Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm đồng vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ tiếp tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày và tháng 4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh nhật An không bỏ tiền vào ống).Khi đó ta có:

A. $a \in [610000; 615000)$
B. $a \in [605000; 610000)$
C. $a \in [600000; 605000)$
D. $a \in [595000; 600000)$

Câu 6 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R

A. $y = \log_{\sqrt{10} - 3} x$
B. $y = \log_{2} (x^{2} - x)$
C. $y = {(\frac{e}{3})}^{2 x}$
D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
Câu 7 : Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) - a, a \in R$ Giá trị của $\log_{2} x$ bằng bao nhiêu?

A. ${(\frac{1}{2})}^{a}$
B. $a^{2}$
C. $2^{1 - a}$
D. $4^{1 - a}$
Câu 8 : Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ Khi đó ${x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2}$ bằng

A.2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 9 : Giá trị của biểu thức $3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3
B. 81.
C. 1.
D. 9.

Câu 10 : Biến đổi $\sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. P = $x^{\frac{4}{9}}$
B. P = $x^{\frac{4}{3}}$
C. P = x
D. P = $x^{2}$
Câu 11 : Giá trị của biểu thức $\log_{2} 5 . \log_{5} 64$ bằng

A.6.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 12 : Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = {lo}_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b < c < a
B. b < a < c
C. a < b < c
D. c < a < b
Câu 13 : Với $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7$ Tính giá trị của $\log_{10} 7$

A. $\frac{a b}{a + b}$
B. $\frac{1}{a + b}$
C. a + b
D. $\frac{a + b}{a b}$

Câu 14 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} {(x - 1)}^{3} - \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 1)$ trên R Tìm số phần tử của S.

A.1
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 15 : Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ

A.133 tháng.
B. 139 tháng.
C. 136 tháng.
A. D. 140 tháng.
Câu 16 : Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?

A.5.453.000 đồng.
B. 5.436.000 đồng
C. 5.468.000 đồng.
D. 5.463.000 đồng.
Câu 17 : Cho $a, b > 0, a, b \neq 1, a \neq b^{2}$ . Biểu thức $P = \log_{\sqrt{2}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng:

A.6.
B. 4.
C. 2.
D. 3.

Câu 18 : Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

A.2.
B. 28.
C. 23.
D. 24.
Câu 19 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt ?

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 20 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m < 20$ để bất phương trình $\log_{2} (\frac{x^{2} + 2}{3 x^{2} + 4 x + m}) \leq x^{2} + 4 x + m - 5$ có nghiệm $\forall x \in R$ .

A. 15.
B.12
C.14
D.13
Câu 21 : Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3 x^{3} - 18 x + 30 - m} + e^{x^{3} - 6 x + 10 - m} - e^{2 m} = 1$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S.

A.110
B.106
C.126
D.24

Câu 22 : hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
Câu 23 : Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ . Có bao nhiêu số thực dương m để $f^{'} (a) + f^{'} (b) = 1$ với mọi số thực a,b thỏa mãn a + b = 1

A.1
B.2
C. Vô số
D.0
Câu 24 : Cho số thực $a > 0, a \neq 1$ . Chọn khẳng định sai về hàm số $y = \log_{a} x$ .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
C. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$ .
D. Hàm số có tập giá trị là R.
Câu 25 : Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}; h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A.2
B.3
C.4
D.1

Câu 26 : Hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận y = 0.
B. Đồ thị (C) luôn nằm phía trên trục hoành
C. Đồ thị (C) luôn đi qua $M (0; 1)$ .
D. Hàm số luôn đồng biến trên R.
Câu 27 : Cho a > 1, chọn khẳng định đúng

B. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên R
C. Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Câu 28 : Cho $y = e x + e^{- x}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.
Câu 29 : Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0, 5 c m^{3}$ , thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V (t) = 0, 005 e^{0, 24 t} + 0, 495 e^{- 0, 12 t}$ , $0 \leq t \leq 18 c m^{3}$ . Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A. 10,84 ngày
B. 9,87 ngày
C. 1,25 ngày
D. 8,13 ngày

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 5
B. Vô số.
C. 7
D. 6
Câu 31 : Cho các hàm số $f_{0} (x), f_{1} (x), f_{2} (x), . . . .$ thỏa mãn:

A. 6058.
B. 6057.
C. 6059.
D. 6063.
Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = f (x) = (x + 1) \ln x + (2 - m) x$ đồng biến trên khoảng $(0; e^{2})$ .

A.2016
B.2022
C.2014
D.2023
Câu 33 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số $y = 4^{x} + 1$ và $y (m^{2} - 6 m + 2) . 2^{x}$ không có điểm chung?

A.6
B.7
C.8
D.5

Câu 34 : Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A.8
B.9
C.10
D.11
Câu 35 : Hàm số $y = {(x^{3} - 3 x)}^{e}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2
B.0
C.3
D.1
Câu 36 : Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$
A. Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 37 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x + 1} - 5 . 2^{x + 1} + 4 = 0$ . Khi đó giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ là

A.-1
B.0
C.1
D.2

Câu 38 : Cho phương trình $7^{2 x + 1} - 8 . 7^{x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $(x_{1} < x_{2})$ Khi đó $\frac{x_{2}}{x_{1}}$ có giá trị là:

A.4
B.2
C.-1
D.0
Câu 39 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4$ . Khi đó ${x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2}$ bằng

A.2
B.3
C.5
D.4
Câu 40 : Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$

A. $m = \frac{5}{2}$
B. m = 2
C. m = 8
D. $m = \frac{13}{2}$
Câu 41 : Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm $x 1, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Giá trị của biểu thức $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ bằng

D.2

Câu 42 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$

A.0
B. $\frac{5}{2}$
C.1
D.2
Câu 43 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ là

A.7
B.2
C.3
D.1
Câu 44 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là

A.0
B. $\frac{5}{2}$
C.6
D.1
Câu 45 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A.5
B.1
C.0
D.2

Câu 46 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - 2 . 3^{x + 2} + 27 = 0$ bằng

A.18
B.27
C.9
D.3
Câu 47 : Cho phương trình $\log^{2} x^{3} - 10 \log x + 1 = 0$ .Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 48 : Kí hiệu $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ Giá trị $|x_{1} - x_{2}|$ là

A.3
B.2
C.4
D.1
Câu 49 : Cho bất phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x + 1} + 16 \leq 0$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính $\log (a^{2} + b^{2})$

A.2
B.1
C.0
D.10

Câu 50 : Biết rằng phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} (2018) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ .Tích $x_{1} x_{2}$ bằng

A. $\log_{2} 2018$
B.0,5
C.1
D.2
Câu 51 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Khi đó tích $x_{1} x_{2}$ bằng:

A.-2
B.1
C.2
D.-1
Câu 52 : Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} + 7 = 2^{x + 3} + m^{2} + 6 m$ có nghiệm $x \in (1; 3)$ . Chọn đáp án đúng.

A. S = -35
B. S = 20
C. S = 25
D. S = -31
Câu 53 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m < 10) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A.9
B.10
C.5
D.4

Câu 54 : Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm $e^{m} + e^{3 m} = 2 (x + \sqrt{1 - x^{2}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$

A.2
B.0
C.Vô số
D.1
Câu 55 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A.2
B.1
C.7
D.3
Câu 56 : Cho hai số thực $a, b$ phân biệt thỏa mãn $\log_{3} (7 - 3^{a}) = 2 - a$ và $\log_{3} (7 - 3^{b}) = 2 - b$ Giá trị biểu thức $9^{a} + 9^{b}$ bằng

A.67
B.18
C.31
D.82
Câu 57 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (17 . 2^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A.1
B.2
C.-2
D.3

Câu 58 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (25 - 5^{x}) + x - 3 = 0$ .

A.1
B.3
C.25
D.2
Câu 59 : Số nghiệm của phương trình $2^{x^{3} + 2 x^{2} - 3 x} . 3^{x - 1} = 1$ là:

A.2
B.1
C.0
D.3
Câu 60 : Với giá trị nào của x thì hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3} x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. $\sqrt{2}$
B.3
C.1
D.2
Câu 61 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (2 - \ln x)$ trên đoạn [2;3] bằng

A.3
D.e

Câu 62 : Cho hàm số $y = x^{2} \ln x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{e}$ .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ .
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = \sqrt{e}$ .
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ .
Câu 63 : Với các số thực dương a, bđể đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{a + b x} - \sqrt{2}}{x - 2}$ có đúng một đường tiệm cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \log_{(a + 1)} \frac{b}{2}$

A.-2
B.2
C.1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 64 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$ ?
Câu 65 : Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (a^{2} b^{3})$

Câu 66 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 - x)}^{\sqrt{3}}$ là
Câu 67 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) = 0$ bằng
Câu 68 : Phương trình $2^{x - 2} = 3^{x^{2} + 2 x - 8}$ có một nghiệm dạng $x = \log_{a} b - 4$ với $a, b$ là các số nguyên dương thuộc khoảng $(1; 5)$ . Khi đó $a + 2 b$ bằng
Câu 69 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} (2 x)$ là

Câu 70 : Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Tính giá trị biểu thức $\log_{a} (a b^{3} c^{5})$ .
Câu 71 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 72 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2} - 1}}$
Câu 73 : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 74 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x \sqrt{x}}$ với $x > 0$ ?
Câu 75 : Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$ .
Câu 76 : Số nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} + \log_{8} {(x - 6)}^{3} = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$
Câu 77 : Cho $a, b, c > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sai?

Câu 78 : Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .
Câu 79 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{2} x = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ .
Câu 80 : Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^{x} + 9^{y} + 16^{z} = 2^{x} + 3^{y} + 4^{z}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x + 1} + 3^{y + 1} + 4^{z + 1}$
Câu 81 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 16^{x} + (2 m - 1) 4^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Câu 82 : Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$ .
Câu 83 : Biết $[a; b]$ là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc $[0; 2]$ . Tính $a + b$
Câu 84 : Tìm tập xác định của hàm số
Câu 85 : Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\propto}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:

Câu 86 : Cho các số thực a,b sao cho $0 < a, b \neq 1$ , biết rằng đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (\sqrt{2018}; \sqrt[5]{2019^{- 1}})$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 87 : Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.
Câu 88 : Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (m x - m - 2)$ xác định trên $[\frac{1}{2}; + \infty)$ là:
Câu 89 : Cho hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\sqrt{3}}$ . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Câu 90 : Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 91 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là
Câu 92 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ là
Câu 93 : Cho log₁₂ 3 = a . Tính log₂₄ 18 theo a

Câu 94 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là
Câu 95 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$
Câu 96 : Cho log₁₂ 3 = a . Tính log₂₄ 18 theo a
Câu 97 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \log_{2} x - 2}{\log_{2} x - m - 1}$ nghịch biến trên (4;+¥)

Câu 98 : Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi
Câu 99 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì
Câu 100 : Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}} . \sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó
Câu 101 : Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

Câu 102 : Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{\sqrt{3}}$ . Tìm tập xác định của hàm số
Câu 103 : Tính $\frac{a^{\frac{5}{3}} (a^{\frac{- 2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})}{a + 1}$ , với a > 0 .
Câu 104 : Cho ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}, y = x^{\frac{1}{5}}, y = x^{- 2}$ . Khi đó đồ thị của ba hàm số $y = x^{\sqrt{3}}, y = x^{\frac{1}{5}}, y = x^{- 2}$ lần lượt là
Câu 105 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2018 x$ có đồ thị (C ). $M_{1}$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_{1}$ cắt (C ) tại $M_{2}$ , tiếp tuyến của (C ) tại $M_{2}$ cắt (C ) tại $M_{3}$ ,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_{n} (x_{n}; y_{n})$ thỏa mãn $2018 x_{n} + y_{n} + 2^{2019} = 0$ Tìm n

Câu 106 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log (ab²) bằng
Câu 107 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là
Câu 108 : Đặt log₃ 2 = a ,khi đó log₁₆ 27 bằng
Câu 109 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

Câu 110 : Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm
Câu 111 : Bất phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} > 0$ có tập nghiệm là?
Câu 112 : Cho $a, b > 0 \log_{3} a = p \log_{3} b = p$ Đẳng thức nào dưới đây đúng?
Câu 113 : Cho phương trình $4^{x} - (10 m + 1) . 2^{x} + 32 = 0$ biết rằng phương trình này có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x_{1} x_{2}} = 1$ Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

Câu 114 : Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(\sqrt{10} + 1)^x - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ là
Câu 115 : Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 116 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$
Câu 117 : Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 118 : Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 2}{x})$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (3) + . . . + f^{'} (2019)$ .
Câu 119 : Cho hàm số $f (x) = \ln (2 x - 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 1$ là
Câu 120 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau
Câu 121 : Trong các hàm số sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu 122 : Cho số thực $a \in (0; 1)$ . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây
Câu 123 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R.
Câu 124 : Biết đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $A (\frac{1}{2}; 2)$ . Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2 b^{2}$ bằng
Câu 125 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Câu 126 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập R?
Câu 127 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
Câu 128 : Hàm số $y = {(0, 5)}^{x}$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?
Câu 129 : Cho hàm số $y = \log_{a} x$ $(0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của a bằng

Câu 130 : Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 131 : Cho a,b,c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ
Câu 132 : Hàm số $\log_{a} x$ và $\log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Câu 133 : Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 134 : Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 135 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
Câu 136 : Hàm số $y = \log_{0, 5} (- x^{2} + 4 x)$ đồng biến trên khoảng
Câu 137 : Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

Câu 138 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = {lo}_{2018} x$ và $(C^{'})$ là đồ thị của hàm số y = f(x) , $(C^{'})$ đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y = |f (x)|$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 139 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (3 x - 1) - \frac{m}{x} + 2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 3]$ là:
Câu 140 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .
Câu 141 : Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y = 4^{x}$ và $y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

Câu 142 : Cho các hàm số $y = x^{α}; y = x^{β}; y = x^{γ}$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
Câu 143 : Cho các số thực $α$ và $β$ . Đồ thị các hàm số $y = x^{β}$ , $y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y = x^{β}$ .
Câu 144 : Khi đặt $3^{x} = t$ thì phương trình $9^{x + 1} - 3^{x + 1} - 30 = 0$ trở thành
Câu 145 : Tập các giá trị của m để phương trình $8^{x} + 2 . 8^{1 - x} - 9 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 146 : Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0$ . Khi đặt $2^{x^{2} - 2 x} = t; t > 0$ ta được phương trình nào dưới đây ?
Câu 147 : Cho phương trình ${\log_{2}}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 148 : Biết rằng phương trình $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$ .
Câu 149 : Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x} + > 0$ là

Câu 150 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - 2^{x} - 2^{m} + 1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 151 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{x^{2} - 2 x} = 1$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng
Câu 152 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là
Câu 153 : Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ .

Câu 154 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (25^{x} - 3 . 5^{x} + 15) = x + 1$ bằng
Câu 155 : Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} (\frac{5 b - a}{2})$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng
Câu 156 : Xác định m để phương trình $2 \log_{(m^{2} + 2)} (x - 1) = \log_{(m^{2} + 2)} (m x^{2} + 1)$ có nghiệm
Câu 157 : Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$ là

Câu 158 : Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e^{2}]$ là
Câu 159 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{x + 1} - 2$ trên đoạn [0;3].
Câu 160 : Giá trị biểu thức ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{2018} . {(\sqrt{2} - 1)}^{2019}$ bằng
Câu 161 : Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\sqrt{\log_{2} \frac{x}{4}} + \sqrt{\log_{3} \frac{y}{9}} + \sqrt{\log_{5} \frac{z}{25}} = 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\log_{2001} x . \log_{2018} y . \log_{2019} z$ .

Câu 162 : Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $\log_{2} (\frac{a + b + c}{a^{2} + b^{2} + c^{2} + 1}) = a (a - 2) + b (b - 2) + c (c - 2)$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 a + 2 b + c}{a + b + c}$
Câu 163 : Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $(2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ bằng
Câu 164 : Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn $(x - 3) (x + 8) = e y (e y - 11)$ . Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]