Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Chuyên Phan...
- Câu 1 : Giải phương trình lượng giác \(4{{\sin }^{4}}x+12{{\cos }^{2}}~x-7=0\) có nghiệm:
A \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
B \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
C \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
D \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\left( {k \in Z} \right)\).
- Câu 2 : Cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \({d_1}\)và song song với \({d_2}\)?
A 2
B 4
C 3
D 1
- Câu 3 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC\).Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:
A \(SO\), \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\).
B \(SD\)
C \(SG\), \(G\) là trung điểm \(AB\).
D \(SF\), \(F\) là trung điểm \(CD\).
- Câu 4 : Cho dãy số \(({u_n})\)xác định bởi:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3{\rm{ }}\forall n \ge 2\end{array} \right.\).Viết năm số hạng đầu của dãy;
A 1;5;17;29;61.
B 1;5;14;29;61.
C 1;5;13;28;61..
D 1;5;13;29;61
- Câu 5 : Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho?
A \(216\).
B \(120\).
C \(18\).
D \(720\).
- Câu 6 : Công thức tính \(C_n^k\) là
A \(n!\).
B \(\frac{{n!}}{{(n - k)!}}\).
C \(\frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\).
D \(\frac{{n!}}{{k!}}\).
- Câu 7 : Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A 24
B 9
C 18
D 10
- Câu 8 : Cho hình bình hành ABEF. Gọi D, C lần lượt là trung điểmcủa AF và BE, O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của FC vàDE. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {FI} }}\) biến tam giác DIF thành tam giác nào sau đây:
A \(\Delta \,\,AOD.\)
B \(\Delta \,\,CIE.\)
C \(\Delta \,\,OBC.\)
D \(\Delta \,\,OCI.\)
- Câu 9 : Đề kiểm tra hoc kì 1 môn Toán khối \(11\) ở một Trường THPT gồm \(2\) phần tự luận và trắc nghiệm, trong đó phần tự luận có \(13\) đề, phần trắc nghiệm có \(10\) đề. Mỗi học sinh phải làm bài thi gồm một đề tự luận và một đề trắc nghiệm. Hỏi Trường THPT đó có bao nhiêu cách chọn đề thi?
A \(130\).
B \(23\).
C \(253\).
D \(506\).
- Câu 10 : Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - x} \right)^9}\)
A \( - 9C_9^7\).
B \( - C_9^7\).
C \(9C_9^7\).
D \(C_9^7\).
- Câu 11 : Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A 36.
B 2250.
C 5040.
D 181440
- Câu 12 : Hàm số \(y = \tan \left( {\frac{x}{3} + \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi:
A \(x \ne \pi + k3\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
B \(x \ne - \frac{\pi }{{12}} + k3\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
C \(x \ne - \frac{\pi }{2} + k6\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
D \(x \ne \pi + k6\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
- Câu 13 : Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng ?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 14 : Điều kiện có nghiệm của pt \(a\sin 5x + b\cos 5x = c\) là
A \({a^2} + {b^2} > {c^2}\).
B \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).
C \({a^2} + {b^2} \le {c^2}\).
D \({a^2} + {b^2} < {c^2}\).
- Câu 15 : Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cho tứ giác \(ABCD\), điểm \(E \notin \left( \alpha \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm \(A,B,C,D,E\)?
A 8
B 6
C 7
D 9
- Câu 16 : Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu đỏ.
A \(\frac{5}{{12}}.\)
B \(\frac{2}{{15}}\).
C \(\frac{7}{{45}}\).
D \(\frac{8}{{15}}\).
- Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(\sin x-\sqrt{3}\cos x=0~\) là:
A \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
B \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
C \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
D \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).
- Câu 18 : Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A A, J, M thẳng hàng.
B
J là trung điểm AM.
C \(AM = \left( {ACD} \right) \cap \left( {ABG} \right)\).
D \(DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right).\)
- Câu 19 : Nghiệm của phương trình \(c{\rm{os}}x = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\) là
A \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
B \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
C \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
D \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng
A \(SN.\)
B \(SA.\)
C \(MN.\)
D \(SM.\)
- Câu 21 : Giải các phương trình sau: a) \(10\cos x - 5 = 0\,;\,\,\,\) b) \(3{\sin ^2}x + \sin x - 4 = 0\)
A a)
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
b)
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)B a)
\(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \)
b)
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)C a)
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
b)
\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)D a)
\(x = \pm \frac{\pi }{3} - k2\pi \)
b)
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) - Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau