Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a)      Xác định các điểm chung của 2 mặt phẳng.

b)      Xác định giao điểm của BK mà một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAC), dựa vào hình vẽ và xác định tính đặc biệt của điểm G.

Giải chi tiết:

a)      Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)  (1)

Mà \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)   (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).

b)      Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(G = BK \cap SO \Rightarrow G \in SO \subset \left( {SAC} \right)\)

\( \Rightarrow G = BK \cap \left( {SAC} \right)\).

Ta có \(G = BK \cap SO\), mà BK và SO là các đường trung tuyến của tam giác SBD \( \Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác SBD.