Nghiệm của phương trình \(\sin x-\sqrt{3}\cos x=0~...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chia cả 2 vế cho cosx.

Giải chi tiết:

\(\sin x~\sqrt{3}\cos x=0-\Leftrightarrow \sin x=\sqrt{3}\cos x\)

TH1: \(\cos x = 0 \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow 1 = 0\) (vô nghiệm).

TH2: \(\cos x \ne 0\), chia cả 2 vế cho \(\cos x\) ta được \(\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \tan x = \sqrt 3  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\).

Chọn đáp án D.