Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức của khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết:

\({\left( {3 - x} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{3^{9 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{3^{9 - k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}.{x^k}} \)

Để tìm hệ số của \({x^7}\) ta cho \(k = 7\). Vậy hệ số của \({x^7}\) là: \(C_9^7{.3^2}.{\left( { - 1} \right)^7} =  - 9.C_9^7\).

Chọn đáp án A.