Ôn tập chương IV - Số phức - Toán lớp 12 Nâng cao
Bài 37 trang 208 SGK giải tích 12 nâng cao
a,{left {2 3i} right^3} = {2^3} 3.2.3ileft {2 3i} right {left {3i} right^3} = 8 18ileft {2 3i} right + 27i = 46 9i Vậy phần thực là 46, phần ảo là 9. eqalign{ & b,{{3 + 2i} over {1 i}} = {{left {3 + 2i} rightleft {1 + i} right} over 2} = {{1 + 5i} over 2} = {1 ov
Bài 38 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
Ta có z.overline z = {left| z right|^2} = 1 Rightarrow overline z = {1 over z}. Tương tự overline {rm{w}} = {1 over {rm{w}}} Do đó overline {left {{{z + {rm{w}}} over {1 + z{rm{w}}}}} right} = {{overline z + overline {rm{w}} } over {1 + overline z .overline {rm{w}} }
Bài 39 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
a Đặt {rm{w}} = z + 3 i ta được phương trình: eqalign{ & {{rm{w}}^2} 6{rm{w}}+ 13 = 0 Leftrightarrow {left {{rm{w}} 3} right^2} = 4 = 4{i^2} cr & Leftrightarrow left[ matrix{ {rm{w}} = 3 + 2i hfill cr {rm{w}} = 3 2i hfill cr} right. Leftrig
Bài 40 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
eqalign{ & a;;z1=sqrt 2 left {sqrt 3 i} right = 2sqrt 2 left[ {cos left { {pi over 6}} right + isin left { {pi over 6}} right} right], cr & {z2} = 2left { 1 i} right = 2sqrt 2 left[ {cos left { {{3pi } over 4}} right + isin left { {{3pi } over 4}} rig
Bài 41 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
eqalign{ & a,{z^2} = {left {sqrt 6 + sqrt 2 } right^2} {left {sqrt 6 sqrt 2 } right^2} + 2ileft {sqrt 6 + sqrt 2 } rightleft {sqrt 6 sqrt 2 } right cr & ,,,,,,,,,,, = 4sqrt {12} + 2ileft {6 2} right = 8sqrt 3 + 8i = 16left {cos {pi over 6}+isin {
Bài 42 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
a Biểu diễn hình học 2 + i, 3 + i theo thứ tự bới M và N trong mặt phẳng phức ta có: tan left {Ox,,OM} right = {1 over 2} = tan a tan left {Ox,,ON} right = {1 over 3} = tan b Xét z.z' = 2 + i.3 + i = 51 + i = 5sqrt 2 left {cos {pi over 4} + isin
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google