Bài 3. Phương trình đường thẳng - Toán lớp 12 Nâng cao
Bài 24 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Trục Ox đi qua O0; 0; 0 và có vectơ chỉ phương overrightarrow i = left {1;0;0} right nên có phương trình tham số là left{ matrix{ x = t hfill cr y = 0 hfill cr z = 0 hfill cr} right. Tương tự, trục Oy có phương trình tham số là left{ matrix{ x = 0 hfill cr y = t hfill cr
Bài 25 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương overrightarrow u = left {2; 3;2} right. Đường thẳng cần tìm đi qua A4; 3; 1 và có vectơ chỉ phương overrightarrow u = left {2; 3;2} right nên có phương trình tham số là left{ matrix{ x = 4 + 2t hfill cr y = 3 3t hfill cr z = 1 + 2t hf
Bài 26 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao
Đường thẳng d có phương trình tham số là: left{ matrix{ x = 1 + 2t hfill cr y = 2 + 3t hfill cr z = 3 + t hfill cr} right. Mỗi điểm Mx; y; z in d có hình chiếu trên mpOxy là điểm M’x; y; 0 , d’ là hình chiếu của d trên mpOxy. Vậy d’ có phương trình tham số là left{ matrix{ x = 1
Bài 27 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Một vectơ chỉ phương của d là overrightarrow u = left {1;4;2} right. Cho t = 0 ta có một điểm {M0}left {0;8;3} right nằm trên d. b Vectơ pháp tuyến của mpP là {overrightarrow n P} = left {1;1;1} right. Gọi left alpha rightlà mặt phẳng đi qua d và vuông góc với cả overrightar
Bài 28 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
Đường thẳng d đi qua M1; 7; 3 và có vectơ chỉ phương overrightarrow u = left {2;1;4} right. Đường thẳng d’ đi qua M'left {3; 1; 2} right và có vectơ chỉ phương overrightarrow u ' = left {6; 2;1} right. Ta có overrightarrow {MM'} = left {2; 8; 5} right và left[ {overright
Bài 29 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
Lấy điểm Mleft {1 + 2t,t,3 1} right nằm trên d và điểm M'left {t', 1 2t',2 + t'} right nằm trên d’. Rõ ràng A notin d và A notin d'. Ta tìm t và t’ sao cho A, M, M’ thẳng hàng, tức overrightarrow {AM} và overrightarrow {AM'} cùng phương. Ta có overrightarrow {AM} = left
Bài 30 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
Đường thẳng {d1} có vectơ chỉ phương {overrightarrow u 1} = left {0;4; 1} right, {d2} có phương trình tham số là left{ matrix{ x = 1 + t hfill cr y = 2 + 4t hfill cr z = 2 + 3t hfill cr} right. Lấy điểm {M2}left {1 + t; 2 + 4t;2 + 3t} right trên {d2} và {M3}left { 4
Bài 31 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Đường thẳng {d1} đi qua {M1}left {8;5;8} right có vectơ chỉ phương overrightarrow {{u1}} left {1;2; 1} right. Đường thẳng {d2} đi qua {M2}left {3;1;1} right có vectơ chỉ phương overrightarrow {{u2}} left { 7;2;3} right. Ta có: overrightarrow {{M2}{M1}} = left {5;4;7} r
Bài 32 trang 104 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Đường thẳng d có vectơ chỉ phương overrightarrow u = left {2;3;5} right, mpleft alpha right có vectơ pháp tuyến overrightarrow n = left {2;1;1} right. Gọi varphi là góc giữa d và left alpha right thì 0 le varphi le {90^0} và sin varphi = {{left| {overrightar
Bài 33 trang 104 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Phương trình tham số của Delta là: left{ matrix{ x = 1 + t hfill cr y = 2 + 2t hfill cr z = 3 + 2t hfill cr} right.. Thay x, y, z vào phương trình của mpP ta được: 2left {1 + t} right + 3 + 2t 5 = 0 Leftrightarrow t = 0. Vậy giao điểm của Delta và mpP là A1; 2; 3. b Gọi d
Bài 34 trang 104 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Đường thẳng Delta đi qua {M0}left { 2;1; 1} right và có vectơ chỉ phương overrightarrow u = left {1;2; 2} right Ta có overrightarrow {{M0}M} = left {4;2;2} right,;,,left[ {overrightarrow u ;overrightarrow {{M0}M} } right] = left {8; 10; 6} right. Vậy khoảng cách c
Bài 35 SGK trang 104 Hình học 12 Nâng cao
a Đường thẳng d đi qua {M1}left {1; 1;1} right có vectơ chỉ phương overrightarrow {{u1}} = left {1; 1;0} right. Đường thẳng d’ đi qua điểm {M2}left {2; 2;3} right, có vectơ chỉ phương overrightarrow {{u2}} left { 1;1;0} right. Vì overrightarrow {{u1}} và overrightarrow {
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google