Bài 2. Phương trình mặt phẳng - Toán lớp 12 Nâng cao
Bài 15 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Ta có: overrightarrow {MN} = left { 1; 2;4} right,,overrightarrow {MP} = left { 2;1;3} right. Suy ra left[ {overrightarrow {MN} ,overrightarrow {MP} } right] = left { 10; 5; 5} right = 5left {2;1;1} right. Chọn vectơ pháp tuyến của mpMNP là overrightarrow n = left
Bài 16 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Ta có 1:2:left { 1} right ne 2:3:left { 7} right nên hai mặt phẳng đã cho cắt nhau. b 1:left { 2} right:1 ne 2:left { 1} right:4 nên hai mặt phẳng cắt nhau. c {1 over 2} = {1 over 2} = {1 over 2} ne {{ 1} over 3} nên hai mặt phẳng song song. d 3:left { 2} right:3 ne
Bài 17 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi: {2 over m} = {n over 2} = {2 over { 4}} ne {3 over 7} Leftrightarrow left{ matrix{ m = 4 hfill cr n = 1 hfill cr} right. b Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi: {2 over 1} = {1 over n} = {m over 2} ne
Bài 18 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Mặt phẳng 2x my + 3z 6 + m = 0 có vectơ pháp tuyến overrightarrow {{n1}} = left {2; m;3} right. Mặt phẳng left {m + 3} rightx 2y + left {5m + 1} rightz 10 = 0 có vectơ pháp tuyến overrightarrow {{n2}} = left {m + 3; 2;5m + 1} right. Ta có left[ {overrightarrow {{n1}} ;o
Bài 19 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
eqalign{ & {{left| {2x y + 4z + 5} right|} over {sqrt {4 + 1 + 16} }} = {{left| {3x + 5y z 1} right|} over {sqrt {9 + 25 + 1} }} cr & Leftrightarrow sqrt 5 left| {2x y + 4z + 5} right| = sqrt 3 left| {3x + 5y z 1} right| cr & Leftrightarrow sqrt 5 left {2x y + 4z + 5} r
Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau. Lấy Mleft {{x0},{y0},{z0}} right thuộc mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0. Ta có A{x0} + B{y0} + C{z0} + D = 0 Rightarrow A{x0} + B{y0} + C{z0} = D Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có: d = {{left| {A
Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Giả sử Mleft {0;0;c} right thuộc trục Oz. Ta có MA = sqrt {{2^2} + {3^2} + {{left {4 c} right}^2}} và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng đã cho là d = {{left| {c 17} right|} over {sqrt {{2^2} + {3^2} + {1^2}} }} MA = d Leftrightarrow sqrt {13 + {{left {4 c} right}^2}} = {
Bài 22 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Ta có Aleft {a;0;0} right,,,Bleft {0;b;0} right,,,Cleft {0;0;c} right,,left {a > 0,b > 0,c > 0} right Ta có overrightarrow {AB} = left { a;b;0} right;overrightarrow {AC} = left { a;0;c} right Rightarrow overrightarrow {AB} .overri
Bài 23 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Ta có {x^2} + {y^2} + {z^2} 2x 4y 6z 2 = 0 Leftrightarrow {left {x 1} right^2} + {left {y 2} right^2} + {left {z 3} right^2} = 16. Mặt cầu có tâm Ileft {1;2;3} right bán kính R = 4. Mặt phẳng P song song với mặt phẳng đã cho nên có phương trình 4x + 3y 12z + D = 0 với D ne 1
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google