Bài 2. Phương trình mặt phẳng - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Phương trình mặt phẳng được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 15 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Ta có: overrightarrow {MN}  = left { 1; 2;4} right,,overrightarrow {MP}  = left { 2;1;3} right. Suy ra left[ {overrightarrow {MN} ,overrightarrow {MP} } right] = left { 10; 5; 5} right =  5left {2;1;1} right. Chọn vectơ pháp tuyến của mpMNP là overrightarrow n  = left

Bài 16 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Ta có 1:2:left { 1} right ne 2:3:left { 7} right nên hai mặt phẳng đã cho cắt nhau. b 1:left { 2} right:1 ne 2:left { 1} right:4 nên hai mặt phẳng cắt nhau. c {1 over 2} = {1 over 2} = {1 over 2} ne {{ 1} over 3} nên hai mặt phẳng song song. d 3:left { 2} right:3 ne

Bài 17 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi: {2 over m} = {n over 2} = {2 over { 4}} ne {3 over 7} Leftrightarrow left{ matrix{ m = 4 hfill cr n = 1 hfill cr} right. b Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi: {2 over 1} = {1 over n} = {m over 2} ne

Bài 18 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

Mặt phẳng 2x my + 3z 6 + m = 0 có vectơ pháp tuyến overrightarrow {{n1}}  = left {2; m;3} right. Mặt phẳng left {m + 3} rightx 2y + left {5m + 1} rightz 10 = 0 có vectơ pháp tuyến overrightarrow {{n2}}  = left {m + 3; 2;5m + 1} right. Ta có left[ {overrightarrow {{n1}} ;o

Bài 19 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

eqalign{ & {{left| {2x y + 4z + 5} right|} over {sqrt {4 + 1 + 16} }} = {{left| {3x + 5y z 1} right|} over {sqrt {9 + 25 + 1} }} cr & Leftrightarrow sqrt 5 left| {2x y + 4z + 5} right| = sqrt 3 left| {3x + 5y z 1} right| cr & Leftrightarrow sqrt 5 left {2x y + 4z + 5} r

Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau. Lấy Mleft {{x0},{y0},{z0}} right thuộc mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0. Ta có A{x0} + B{y0} + C{z0} + D = 0 Rightarrow A{x0} + B{y0} + C{z0} =  D Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có: d = {{left| {A

Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Giả sử Mleft {0;0;c} right thuộc trục Oz. Ta có MA = sqrt {{2^2} + {3^2} + {{left {4 c} right}^2}} và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng đã cho là d = {{left| {c 17} right|} over {sqrt {{2^2} + {3^2} + {1^2}} }} MA = d Leftrightarrow sqrt {13 + {{left {4 c} right}^2}}  = {

Bài 22 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Ta có Aleft {a;0;0} right,,,Bleft {0;b;0} right,,,Cleft {0;0;c} right,,left {a > 0,b > 0,c > 0} right Ta có overrightarrow {AB}  = left { a;b;0} right;overrightarrow {AC}  = left { a;0;c} right Rightarrow overrightarrow {AB} .overri

Bài 23 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

Ta có {x^2} + {y^2} + {z^2} 2x 4y 6z 2 = 0 Leftrightarrow {left {x 1} right^2} + {left {y 2} right^2} + {left {z 3} right^2} = 16. Mặt cầu có tâm Ileft {1;2;3} right bán kính R = 4. Mặt phẳng P song song với mặt phẳng đã cho nên có phương trình 4x + 3y 12z + D = 0 với D ne 1

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Phương trình mặt phẳng - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!