Bài 3. Nhị thức Niu-tơn - Toán lớp 11 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Nhị thức Niu-tơn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: {left {2x 3y} right^{200}} = sumlimits{k = 0}^{200} {C{200}^k{{left {2x} right}^{200 k}}{{left { 3y} right}^k}} Số hạng chứa {x^{101}}{y^{99}} ứng với k = 99, đó là : C{200}^{99}.{left {2x} right^{101}}{left { 3y} right^{99}} Vậy hệ số của {x^{101}}{y^{99}} là C

Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: {left {x + y} right^{13}} = sumlimits{k = 0}^{13} {C{13}^k{x^{13 k}}{y^k}} Số hạng chứa {x^5}{y^8} ứng với k = 8 đó là C{13}^8{x^5}{y^8}. Vậy hệ số của {x^5}{y^8},text{ là },C{13}^8 = 1287

Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

{left {1 + x} right^{11}} = sumlimits{k = 0}^{11} {C{11}^k{x^k}{{.1}^{11 k}}} Hệ số {x^7} trong khai triển {left {1 + x} right^{11}}text{ là },C{11}^7 = 330.

Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: {left {2 x} right^{19}} = sumlimits{k = 0}^{19} {C{19}^k{2^{19 k}}{{left { x} right}^k}} Hệ số của {x^9} là C{19}^9{2^{10}} = 94595072 ứng với k = 9

Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: eqalign{ & {left {3x + 1} right^{10}} = sumlimits{k = 0}^{10} {C{10}^k{{left {3x} right}^k} = 1 + C{10}^1left {3x} right + C{10}^2{{left {3x} right}^2} + C{10}^3{{left {3x} right}^3} + ...} cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: {left {3 2x} right^{15}} = sumlimits{k = 0}^{15} {C{15}^k{3^{15 k}}{{left { 2x} right}^k}} Hệ số của x^7 à :C{15}^7{.3^8}{left { 2} right^7} = C{15}^7{.3^8}{.2^7} ứng với k = 7

Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: {left {{x^3} + xy} right^{15}} = sumlimits{k = 0}^{15} {C{15}^k{{left {{x^3}} right}^{15 k}}{{left {xy} right}^k}} Số hạng chứa {x^{25}}{y^{10}} ứng với k = 10 đó là : C{15}^{10}{left {{x^3}} right^5}{left {xy} right^{10}} = C{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}} Vậy hệ số của {x^{

Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ta có: {left {x {1 over 4}} right^n} = sumlimits{k = 0}^n {Cn^k{x^{n k}}{{left { {1 over 4}} right}^k}} Hệ số của x^{n2} là Cn^2{left { {1 over 4}} right^2} = 31 Rightarrow {{nleft {n 1} right} over 2} = 16.31 Rightarrow n = 32

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Nhị thức Niu-tơn - Toán lớp 11 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑