Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ - Toán lớp 10

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10

+ Tổng ba góc trong tam giác bằng 180^0. begin{array}{l} + ;sin alpha = sin left {{{180}^0} alpha } right. + ;cos alpha = cos left {{{180}^0} alpha } right. end{array} LỜI GIẢI CHI TIẾT Trong một tam giác thì tổng các góc là 180^0: widehat{A}+ widehat{B}+ widehat{C} =

Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10

+ Sử dụng công thức lượng giác đối với góc nhọn ta có: sin alpha =frac{cạnh , , đối}{cạnh , , huyền} và cos alpha =frac{cạnh , , kề}{cạnh , , huyền} LỜI GIẢI CHI TIẾT Do tam giác OAB cân tại O nên ta có widehat {AOB} = 2alpha Tam giác OKA vuông tại K nên ta có: AK =

Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10

Sử dụng các tính chất của hàm lượng giác: begin{array}{l} + ;sin alpha = sin left {{{180}^0} alpha } right. + ;cos alpha = cos left {{{180}^0} alpha } right. end{array} LỜI GIẢI CHI TIẾT a sin {105^0} = sin {180^0} {105^0}. Rightarrow sin {105^0} = sin {75^0}. b c

Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10

+ Sử dụng định lý Pitago và các công thức lượng giác của góc nhọn cơ bản. LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy Xét tam giác vuông OMP có: sinalpha = {{MP} over {OM}}; , , cos alpha = {{OP} over {OM}}. Rightarrow {sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = {{M{P^2} + O{P^2}} ov

Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10

Áp dụng công thức: sin^2x + {cos ^2}x = 1. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: sin^2x + {cos ^2}x = 1 Rightarrow {sin ^2}x = 1 {cos ^2}x. Do đó P = 3{sin ^2}x + {cos ^2}x = 31 {cos ^2}x + {cos ^2}x = 3 2{cos ^2}x = 3 2.{left {{1 over 3}} right^2} = {{25} over 9

Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10

Cho hai vecto overrightarrow a ,;overrightarrow b khác overrightarrow 0. Từ một điểm O bất kì ta vẽ overrightarrow {OA} = overrightarrow a ,;overrightarrow {OB} = ;overrightarrow b . Khi đó widehat {AOB} với số đo từ 0^0 đến 180^0 được gọi là góc giữa hai vecto overrigh

Câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10

Cho góc nhọn [alpha ]. Vẽ một tam giác vuông ABC có một góc nhọn [alpha ] ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc [alpha ], từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc [alpha ] kẻ đường vuông góc với cạnh kia hình 14, xác định cạnh đối và cạnh kề của góc [alpha ]. eqalign{ & sin alpha = {{AC} over {BC}

Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10

Các em học sinh tự trả lời.

Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10

Các giá trị lượng giác của góc 120o là: eqalign{ & sin {120^0} = sin {180^0} {60^0} = sin {60^0} = {{sqrt 3 } over 2} cr & cos {120^0} = cos {180^0} {60^0} = cos {60^0} = {{ 1} over 2} cr} Các giá trị lượng giác của góc 150o là: eqalign{ & sin {150^0} = sin {180^0} {30^0} =

Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10

Góc giữa hai vectơ bằng 0o khi chúng cùng hướng với nhau. Góc giữa hai vectơ bằng 180o khi chúng ngược hướng với nhau.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ - Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑