Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho góc \(x\), với \(\cos x = \frac{1}{3}.\)   Tính giá trị của biểu thức: \( P = 3\sin^2x  +\cos^2x.\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: \(\sin^2x + {\cos ^2}x = 1.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sin^2x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x \)\(= 1 - {\cos ^2}x.\)   

Do đó \(P = 3{\sin ^2}x + {\cos ^2}x \)\(= 3(1 - {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x \)

               \(= 3 - 2{\cos ^2}x = 3 - 2.{\left( {{1 \over 3}} \right)^2} = {{25} \over 9}.\)