Giải bài 71 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

  Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Hướng dẫn giải

   Cách vẽ đường xoắn AEFGH.

  Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1cm.

  Vẽ cung " phần tư" AE có tâm B, bán kính 1 cm.

  Vẽ cung " phần tư" EF có tâm C, bán kính 2 cm.

  Vẽ cung " phần tư" FG có tâm B, bán kính 3 cm.

  Vẽ cung " phần tư" GH có tâm B, bán kính 4 cm.

 Tính độ dài cung xoắn AEFGH:

   \(l_{ \stackrel\frown{AE}}= \dfrac{1}{4}.2\pi.1= \dfrac{1}{2}.\pi(cm)\)

  \(l_{ \stackrel\frown{EF}}= \dfrac{1}{4}.2\pi.2= \pi(cm)\)

  \(l_{ \stackrel\frown{FG}}= \dfrac{1}{4}.2\pi.3= \dfrac{3}{2}.\pi(cm)\)

   \(l_{ \stackrel\frown{GH}}= \dfrac{1}{4}.2\pi.4=5.\pi(cm)\)