Giải bài 30 trang 126 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác vuông \(\triangle\)AEG và \(\triangle\)DEK có :

 \(\widehat{AEG}=\widehat{DEK}\) (đối đỉnh) , EG = EK (gt)

Nên \(\triangle\)AEG = \(\triangle\)DEK (c.g.c)

Tương tự : \(\triangle\)BFH = \(\triangle\)CFI (c.g.c)

 Do đó : \(S_{ABCD}=S_{GHIK}\)

 Từ đây , suy ra diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh bằng đường trung bình của hình thang, cạnh kia bằng đường cao của hình thang.

 Do đó , diện tích hình thang bằng nửa tổng hai đáy nhân với chiều cao.

 Ta có một cách nữa chứng minh công thức tính diện tích hình thang.