Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giac ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH= 6cm, CH = 4cm. Tính BC.

Hướng dẫn giải

\(\Delta ABC\) cân tại A nên \(AB = AC = AH + HC = 6 + 4 = 10\)(cm).

\(BH \bot AC\) (giả thiết). Do đó \(\Delta AHB\) vuông tại H. Khi đó

\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\) (định lý Pytago)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {10^2} - {6^2} = 64\,(c{m^2})\)

Xét tam giác vuông BHC ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;\;= 64 + {4^2} = 80\,(c{m^2})\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {80} \,(cm).\)