Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Làm tính chia:

a) \({\left( { - {x^2}{y^5}} \right)^3}:{\left( {2{x^2}y} \right)^2}\)

b) \( - {1 \over 3}{m^3}{n^2}{p^2}:\left( {{2 \over 3}{m^2}{n^2}p} \right)\)

c) \({\left( { - 4{a^3}{b^2}} \right)^2}:{\left( {8{a^2}b} \right)^2}\)

Bài 3. Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: \(4{x^n}{y^{n + 1}}:3{x^4}{y^6}.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) \({\left( { - {x^2}{y^5}} \right)^3}:{\left( {2{x^2}y} \right)^2}\)

\(= \left( { - {x^6}{y^{15}}} \right):\left( {4{x^4}{y^2}} \right)\)

\(=  - {1 \over 4}.{{{x^6}} \over {{x^2}}}.{{{y^{15}}} \over {{y^2}}} =  - {1 \over 4}{x^2}{y^{13}}.\)

b) \( - {1 \over 3}{m^3}{n^2}{p^2}:\left( {{2 \over 3}{m^2}{n^2}p} \right) \)

\(=  - {1 \over 2}.{{{m^3}} \over {{m^2}}}.{{{p^2}} \over p} =  - {1 \over 2}mp.\)

c) \({\left( { - 4{a^3}{b^2}} \right)^2}:{\left( {8{a^2}b} \right)^2}\)

\(= \left( {16{a^6}{b^4}} \right):\left( {64{a^4}{b^2}} \right) \)

\(= {{16} \over {64}}.{{{a^6}} \over {{a^4}}}.{{{b^4}} \over {{b^2}}} = {1 \over 4}{a^2}{b^2}.\)

Bài 2. Ta có:

\( - {3 \over 4}{a^5}{b^3}{c^2}:\left( { - {3 \over 2}{a^2}{b^2}c} \right) \)

\(= {1 \over 2}.{{{a^5}} \over {{a^2}}}.{{{b^3}} \over {{b^2}}}.{{{c^2}} \over c} = {1 \over 2}{a^3}bc.\)

Thay \(a =  - 2;b = 3;c = {1 \over 2},\) ta được: \({1 \over 2}.{\left( { - 2} \right)^2}.3.{1 \over 2} =  - 6\)

Bài 3. Để phép chia là phép chia hết thì:

\(\left\{ \matrix{  n \ge 4 \hfill \cr  n + 1 \ge 6 \hfill \cr n \in N \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  n \ge 4 \hfill \cr  n \ge 5 \hfill \cr  n \in N \hfill \cr}  \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \matrix{ n \ge 5 \hfill \cr  n \in N \hfill \cr}  \right.\)