Câu hỏi 4 trang 86 SGK Hình học 12

Đề bài

Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

 

\(d:\left\{ \matrix{
x = 3 - t \hfill \cr
y = 4 + t \hfill \cr
z = 5 - 2t \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,d':\left\{ \matrix{
z = 2 - 3t' \hfill \cr
y = 5 + 3t' \hfill \cr
z = 3 - 6t' \hfill \cr} \right.\)

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& \overrightarrow {{a_d}} = ( - 1,1, - 2);\,\,\overrightarrow {{a_{d'}}} = ( - 3,3, - 6) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {{a_{d'}}} = 3\overrightarrow {{a_d}} \cr} \)

M (3; 4; 5) ∈ d và M (3; 4; 5) ∈ d’

Nên d trùng với d’