Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 64. Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.

Hướng dẫn giải

Không gian mẫu \(Ω = \{\{x ; y\} | 1 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 5 \text{ và } x, y \in \mathbb N^*\}\), trong đó x và y theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất và hòm thứ hai.

Ta có \(Ω= 5.5 = 25\).

Gọi A là biến cố có “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra từ 3 trở lên”

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra nhỏ hơn 3”

Ta có:  \({\Omega _{\overline A }} =  {\left( {1;1} \right)} \,\text{ nên }\,{\Omega _{\overline A }}= 1\)

Vậy  \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - {{\Omega _{\overline A }} \over  \Omega} = 1 - {1 \over {25}} = 0,96\)