Câu 61 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 61. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó :

a. Chia hết cho 3

b. Chia hết cho 5

Hướng dẫn giải

a. Các số chia hết cho 3 có dạng \(m = 3k\), ta có \(0 ≤ 3k ≤ 999 ⇔ 0 ≤ k ≤ 333\). Vậy có \(334\) số tự nhiên chia hết cho 3 và bé hơn 1000. Do đó xác suất để số chia hết cho 3 là :  \(P = {{334} \over {1000}} = 0,334.\)

b. Các số chia hết cho 5 có dạng \(n = 5k\), ta có \(0 ≤ 5k ≤ 1000 ⇔ 0 ≤ k ≤ 200\).

Vậy có 200 số tự nhiên chia hết cho 5 và bé hơn 1000. Do đó  \(P = {{200} \over {1000}} = 0,2\)