Bài 8 trang 114 SGK Hình học 11

Đề bài

Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh \(a\).

Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c là \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo là: \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có \(a=b=c\) nên ta có đường chéo \(AC'=\sqrt {{a^2} + {a^2} + {a^2}} =\sqrt {3{a^2}}  = a\sqrt 3\)