Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Sẽ chứng minh tam giác ABC la tam giác vuông cân bằng cách chứng minh \(\widehat {BAC} = {90^0}\) và AB = AC (dựa vào cách chứng minh hai tam giác bằng nhau).

Lời giải chi tiết

Xét ∆AHB và ∆CKA có:

AH = CK (= 3 ô vuông)

\(\widehat H = \widehat K\left( { = {{90}^o}} \right)\)

HB = KA (= 2 ô vuông)

Vậy ∆AHB = ∆CKA (c.g.c)

Suy ra: \(AB = CA;\widehat {BAH} = \widehat {ACK}\)

Ta lại có: \(\widehat {ACK} + \widehat {CAK} = {90^o}\)

Nên \(\widehat {BAH} + \widehat {CAK} = {90^0}\)

Do đó \(\widehat {BAC} = 180^o - (\widehat {BAH} + \widehat {CAK})\)\( = 180^o - 90^0 = 90^o\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân.