Bài 59 trang 104 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Hình 41 cho biết d//d′//d″ và hai góc 60^0 ,110^0. Tính các góc \widehat {E_1},\;\widehat {G_2},\;\widehat {G_3},\; \widehat {D_4},\;\widehat {A_5},\;\widehat {B_6}.
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau;
b) Hai góc đồng vị bằng nhau;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:
+) Vì d’ //d’’ có: \widehat {{E_1}} và góc 60^o là hai góc so le trong nên \widehat {{E_1}} = 60^o
+) Vì d’ // d’’ có: \widehat {{G_2}} và góc 110^o là hai góc đồng vị nên \widehat {{G_2}} = 110^o
+ \widehat {{G_2}} + {\widehat G_3} = {180^o} (hai góc kề bù)
Nên \widehat {{G_3}} = {180^o} - \widehat {{G_2}} = {180^o} - {110^o} = {70^o}
+) \widehat {{D_4}} = 110^o (vì là hai góc đối đỉnh)
+) Vì d //d' nên \widehat {{A_1}} = 60^o (vì là hai góc đồng vị)
Ta có: \widehat {{A_5}} = \widehat {{A_1}} = 60^o\) (vì là hai góc đối đỉnh) .
+ \widehat {{B_6}} = \widehat {{B_2}} (vì là hai góc đối đỉnh)
Mà \widehat {{B_2}} + 110^o = 180^o (vì là hai góc trong cùng phía)
Nên \widehat {{B_2}} = 180^o - 110^o = 70^o.
Do đó: \widehat {{B_6}} = 70^o.
Vậy \widehat {E_1} =60^o,\;\widehat {G_2}= 110^o,\;\widehat {G_3}=70^o,\; \widehat {D_4} = 110^o,\;\widehat {A_5}= 60^o,\;\widehat {B_6} = 70^o.