Processing math: 0%
Đăng ký

Bài 59 trang 104 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình 41 cho biết d//d//d và hai góc 60^0 ,110^0. Tính các góc \widehat {E_1},\;\widehat {G_2},\;\widehat {G_3},\; \widehat {D_4},\;\widehat {A_5},\;\widehat {B_6}.

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau;

b) Hai góc đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:

+) Vì d’ //d’’ có:  \widehat {{E_1}} và góc 60^o là hai góc so le trong nên \widehat {{E_1}} = 60^o

+) Vì d’ // d’’ có: \widehat {{G_2}} và góc 110^o là hai góc đồng vị nên \widehat {{G_2}} = 110^o

+ \widehat {{G_2}} + {\widehat G_3} = {180^o} (hai góc kề bù)

Nên \widehat {{G_3}} = {180^o} - \widehat {{G_2}} = {180^o} - {110^o} = {70^o}

+) \widehat {{D_4}} = 110^o (vì là hai góc đối đỉnh)

+)  Vì d //d' nên  \widehat {{A_1}} = 60^o (vì là hai góc đồng vị)

Ta có:  \widehat {{A_5}} = \widehat {{A_1}} = 60^o\) (vì là hai góc đối đỉnh) .

+ \widehat {{B_6}} = \widehat {{B_2}} (vì là hai góc đối đỉnh)

\widehat {{B_2}} + 110^o = 180^o (vì là hai góc trong cùng phía)

Nên \widehat {{B_2}} = 180^o - 110^o = 70^o.

Do đó: \widehat {{B_6}} = 70^o.

Vậy \widehat {E_1} =60^o,\;\widehat {G_2}= 110^o,\;\widehat {G_3}=70^o,\; \widehat {D_4} = 110^o,\;\widehat {A_5}= 60^o,\;\widehat {B_6} = 70^o.