Đăng ký

Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hai đường thẳng aabb song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến aa thành bb. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Hướng dẫn giải

Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.

Lời giải chi tiết

Giả sử aabb có vectơ chỉ phương là vv

. Lấy điểm AA bất kì thuộc aa và điểm BB bất kì thuộc bb. Với mỗi điểm MM, gọi M = TAB (M) . Khi đó MM= AB. Suy ra AM = BM

Ta có:

Ma AM cùng phương với v ⇔ BM  cùng phương với v Mb.

Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo AB biến a thành b.

A,B là các điểm bất kì  ( trên ab tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.