Đăng ký

Bài 32 trang 70 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài  B1 và C1 (h. 32) nằm trên tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.

Kẻ MI  ⊥ AB; MH  ⊥ BC; MK  ⊥ AC

( H ∈ BC, I ∈ AB, K ∈ AC)

Vì M nằm trên tia phân giác của góc ngoài B1 nên MH = MI

Vì M nằm trên tia phân giác của góc ngoài Cnên MH = MK

\( \Rightarrow\)  MI = MK

\( \Rightarrow\) M thuộc phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (đpcm).

shoppe