Giải bài 31 trang 70 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.

Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.

Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

Hướng dẫn giải

M nằm trên đường thẳng a // Ox nên khoảng cách từ M đến Ox chính là khoảng cách từ đường thẳng a đến Ox (khoảng cách giữa hai cạnh song song cho trước).

M nằm trên đường thẳng b // Oy nên khoảng cách từ M đến Oy chính là khoảng cách từ đường thẳng b đến Oy  (khoảng cách giữa hai cạnh song song cho trước).

Do đó khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy.

Tức là M cách đều hai cạnh Ox và Oy của góc xOy

Suy ra M thuộc tia phân giác của góc xOy hay OM là tia phân giác của góc xOy