Bài 31 trang 103 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau
a)x225+y24=1;b)x29+y24=1;c)x2+4y2=4.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: a=5;b=2;c=√a2−b2=√21
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−√21;0);F2(√21;0)
Tọa độ các đỉnh: A1(−5;0);A2(5;0);B1(0;−2);B2(0;2)
Độ dài trục lớn 2a=10 , độ dài trục bé 2b=4
b) Ta có: a=3;b=2;c=√a2−b2=√5.
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−√5;0);F2(√5;0)
Tọa độ các đỉnh: A1(−3;0);A2(3;0);B1(0;−2);B2(0;2).
Độ dài trục lớn 2a=6 , độ dài trục bé 2b=4
c) Ta có: x2+4y2=4⇔x24+y2=1
a=2;b=1;c=√a2−b2=√3.
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−√3;0);F2(√3;0)
Tọa độ các đỉnh: A1(−2;0);A2(2;0);B1(0;−1);B2(0;1).
Độ dài trục lớn 2a=4 , độ dài trục bé 2b=2