Bài 2 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Đề bài
Bài 2. Tìm
a) ∫(√x+3√x)dx; b) ∫x√x+√xx2dx;
c) ∫4sin2xdx; d) ∫1+cos4x2dx.
Hướng dẫn giải
a) ∫(√x+3√x)dx=∫(x12+x13)dx=x3232+x4343+C=23x32+34x43+C
b)
∫x√x+√xx2dx=∫1√xdx+∫dxx√x=∫x−12dx+∫x−32dx=x1212+x−12−12+C=2√x−2√x+C
c) ∫4sin2xdx=∫2(1−cos2x)dx=2∫dx−2∫cos2xdx=2x−sin2x+C
d) ∫1+cos4x2dx=x2+18sin4x+C