Bài 1 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Đề bài
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :
a) f(x)=3x2+x2;
b) f(x)=2x3−5x+7;
c) f(x)=1x2−x2−13;
d) f(x)=x−13;
e) f(x)=102x.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức : ∫xαdx=xα+1α+1+C(α≠−1)
a) ∫(3x2+x2)dx=3∫x2dx+12∫xdx=x3+x24+C
b) ∫(2x3−5x+7)dx=2∫x3dx−5∫xdx+7∫dx=x42−5x22+7x+C
c) ∫(1x2−x2−13)dx=∫x−2dx−∫x2dx−13∫dx=−1x−x33−x3+C
d) ∫x−13dx=x2323+C=32x23+C