Bài 15 trang 20 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) :
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Hướng dẫn giải
- Tìm số trung bình cộng theo công thức: \(\overline{X}\) = \(\frac{x_{1}n_{1}+ x_{2}n_{2}+ x_{3}n_{3}+ ... + x_{k}n_{k}}{N}\)
Trong đó:
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.
Lời giải chi tiết
a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
b) Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:
\(\overline{X}=\frac{1150.5 +1160.8+1170.12+1180.18+1190.7}{50}\)
\(\overline{X}= 1172,8 \) (giờ)
c) Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M0 = 1180.