Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y= (1−x)−13; b) y= (2−x2)35;
c) y= (x2−1)−2; d) y= (x2−x−2)√2.
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số lũy thừa y=xn tùy thuộc vào giá trị của n:
Với n là số nguyên dương, tập xác định là R.
Với n là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R∖{0}.
Với n không nguyên, tập xác định là (0;+∞)
Lời giải chi tiết
a) y=(1−x)−13 có n=−13∉Z xác định khi và chỉ khi 1−x>0⇔x<1.
Vậy D=(−∞;1).
b) y=(2−x2)35 có n=35∉Z xác định khi và chỉ khi 2−x2>0⇔−√2<x< √2.
Vậy D=(−√2;√2).
c) y=(x2−1)−2 có n=−2∈Z− xác định khi và chỉ khi x2−1≠0⇔x≠±1.
Vậy D=R∖{−1;1} .
d) y=(x2−x−2)√2 có n=√2∉Z xác định khi và chỉ khi x2−x−2>0⇔[x>2x<−1
Vậy D=(−∞;−1)∪(2;+∞).