100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng ca...

A. $45⁰.$

B. $60°.$

C. $30⁰.$ 

D. $90⁰.$ 

A. $a\sqrt{3}$

B. a

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

A. $AB\perp \left(ABC\right)$

B. $AC\perp BC$

C. $CD\perp \left(ABD\right)$

D. $BC\perp AD$ 

A. Cho đường thẳng $a\perp \left(\alpha \right)$ , mọi mặt phẳng (β) chứa a thì $\left(\beta \right)\perp \left(\alpha \right)$

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì $\left(\alpha \right)\perp \left(\beta \right)$

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia

A. $\widehat{SAD}$

B. $\widehat{ASD}$

C. $\widehat{SDA}$

D. $\widehat{BSD}$ 

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

A. $B{B}^{\text{'}}\perp BD$

B. $A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\perp B\text{}D$

C. $A^{\text{'}}B\perp D{C}^{\text{'}}$

D. $B{C}^{\text{'}}\perp A^{\text{'}}\text{}D$ 

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

A. $\left(ABE\right)\perp \left(ADC\right)$

B. $\left(ABD\right)\perp \left(ADC\right)$

C. $\left(ABC\right)\perp \left(DFK\right)$

D. $\left(DFK\right)\perp \left(ADC\right)$ 

A. $BC\perp \left(SAB\right)$

B. $AC\perp \left(SBD\right)$

C. $BD\perp \left(SAC\right)$

D. $CD\perp \left(SAD\right)$ 

A. $45°$

B. $60°$

C. $30°$

D. $90°$ 

A. 45⁰.

B. 30⁰.

C. 60⁰.

D. 90⁰. 

A. AC’.      

B. AB’. 

C. DB’. 

D. AA’. 

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 45⁰. 

D. 90⁰. 

A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia

A. Nếu b // a thì $b\perp \left(P\right)$

B. Nếu $b\perp \left(P\right)$ thì b //a

C. Nếu $b\perp a$ thì b // (P).

D. Nếu b // (P) thì $b\perp a$ 

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Hình vuông

D. Hình chữ nhật

A. Không tính được d

B. d=8

C. d=6

D. d=1

A. $\alpha =60⁰$

B. $\alpha =75⁰$

C. $\tan \alpha =1$

D. $\tan \alpha =\sqrt{2}$ 

A. $\frac{12a}{7}$

B. $\frac{3a}{7}$

C. $\frac{4a}{7}$

D. $\frac{6a}{7}$ 

A. $45°$

B. $60°$

C. $30°$

D. $90°$ 

A. $90°$

B. $30°$

C. $60°$

D. $45°$ 

A. $BC\perp AD$

B. $AC\perp BD$

C. $AB\perp \left(BCD\right)$

D. $DC\perp \left(ABC\right)$ 

A. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{7}}{3}$ 

A. $45°$

B. $30°$

C. $90°$

D. $60°$ 

A. $\frac{a^2}{2}$

B. $-\frac{a^2}{2}$

C. $\frac{a^2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}{a}^2}{2}$ 

A. 1

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$ 

A. $45°$

B. $60°$

C. $30°$

D. $90°$ 

A. $45°$

B. $30°$

C. $60°$

D. arctan 2 

A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$ 

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$ 

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C. H trùng với trung điểm AC

D. H trùng với trung điểm BC

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{1}{2}$ 

A. $45°$

B. $75°$

C. $30°$

D. $60°$ 

A. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sin \alpha =\frac{1}{2}$

C. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{10}}{4}$ 

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60⁰$ 

B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90⁰$

C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45⁰$

D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90⁰$

A. $\left\{\begin{array}{l}a\text{//}BC\\ BC\subset \left(EFG\right)\end{array}\right.\Rightarrow a\text{//}\left(EFG\right)$

B. $\left\{\begin{array}{l}a\perp BC\\ a\perp AC\end{array}\right.\Rightarrow a\perp mp\left(ABC\right)$

C. $\left\{\begin{array}{l}AB\text{//}EF\\ BC\text{//}FG\end{array}\right.\Rightarrow \left(ABC\right)\text{//}\left(EFG\right)$

D. $\left\{\begin{array}{l}a\perp \left(ABC\right)\\ a\perp \left(EFG\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left(ABC\right)\text{//}\left(EFG\right)$ 

A. $\tan \alpha =\sqrt{8}$

B. $\tan \alpha =3\sqrt{2}$

C. $\tan \alpha =2\sqrt{3}$

D. $\tan \alpha =4\sqrt{2}$ 

A. $AM\perp \left(SBD\right)$

B. $AM\perp \left(SBC\right)$

C. $SB\perp \left(MAC\right)$

D. $AM\perp \left(SAD\right)$ 

A. $\frac{\pi }{6}$

B. $\frac{\pi }{3}$

C. $\arccos \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{4}$ 

A. $SB\perp AC.$

B. $SA\perp AB.$

C. $SB\perp BC.$

D. $SA\perp BC.$ 

A. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)$

C. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$

D. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$ 

A. $30°$

B. $90°$

C. $60°$

D. $45°$ 

A. Nếu $a\perp \left(\alpha \right)$và $b\perp a$thì b// (α).

B. Nếu a // (α) và b // (α) thì b //a

C. Nếu a // (α) và $b\perp \left(\alpha \right)$thì $a\perp b$

D. Nếu a// (α) và $b\perp a$thì b// ( α)

A. $h=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

B. $h=\frac{a\sqrt{3}}{{\displaystyle 2}}$

C. $h=\frac{2a}{\sqrt{7}}$

D. $h=\frac{a\sqrt{3}}{7}$ 

A. SA, HK, BC đôi một song song

B. AH, BC, SK đồng phẳng

C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau

D. AH, SK, BC đồng quy

A. $30°$

B. $75°$

C. $60°$

D. $45°$ 

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ 

A. a

B. 2a

C. $a\sqrt{2}$

D. $a\sqrt{3}$ 

A. $\left(SAC\right)\perp \left(SBC\right)$

B. $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$

C. $\left(SAC\right)\perp \left(ABC\right)$

D. $\left(SAB\right)\perp \left(SBC\right)$ 

A. 30⁰.       

B. 150⁰.      

C. 60⁰.        

D. 120⁰. 

A. OS=6a.  

B. OS=4a.   

C. OS=a.     

D. OS=2a. 

A. 30⁰.       

B. 150⁰.      

C. 60⁰.        

D. 120⁰. 

A. 60⁰.       

B. 30⁰.        

C. 45⁰.        

D. 90⁰. 

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

A. (AB, DM).      

B. (AD, DM).       

C. (AM, DM).      

D. (AB, AM). 

A. $SB\perp BC$

B. $AH\perp BC$

C. $SB\perp AC$

D. $AH\perp SC$ 

A. $BC\perp \left(SAH\right)$

B. $HK\perp \left(SBC\right)$

C. $BC\perp \left(SAB\right)$

D. SH, AK và BC đồng quy 

A. $h=a\sqrt{6}$

B. $h=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

C. $h=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. $h=\frac{a}{\sqrt{6}}$ 

A. $BC\perp AH$

B. $SA\perp AC$

C. $HK\perp SC$

D. $AK\perp BD$ 

A. $\frac{a\sqrt{7}}{21}$

B. $\frac{a\sqrt{21}}{21}$

C. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{7}$ 

A. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2a\sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{15}$ 

A. 90⁰.       

B. 30⁰.        

C. 60⁰.        

D. 45⁰. 

A. $\frac{3a}{7}$

B. $\frac{4a}{7}$

C. $\frac{6a}{7}$

D. $\frac{12a}{7}$ 

A. 39⁰.       

B. 42⁰.        

C. 51⁰.        

D. 48⁰. 

A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2a}{3}$ 

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a}{2}$ 

A. $a\sqrt{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $2a\sqrt{3}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ 

A. 60⁰.       

B. 90⁰.        

C. 30⁰.        

D. 45⁰. 

A. $\frac{12}{5}\text{\hspace{0.17em}cm}$

B. $\frac{12}{7}\text{\hspace{0.17em}cm}$

C. $\sqrt{6}\text{\hspace{0.17em}cm}$

D. $\frac{6}{\sqrt{10}}\text{\hspace{0.17em}cm}$ 

A. 90⁰.       

B. 60⁰.        

C. 45⁰.        

D. 30⁰. 

A. a

B. 2a

C. $\frac{2a}{\sqrt{5}}$

D. $a\sqrt{2}$ 

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q).

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b.

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b.

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho

A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$ 

A. $a\sqrt{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. a 

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ 

A. $2\sqrt{5}a$

B. $\frac{2\sqrt{5}a}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}a}{5}$

D. $\frac{3\sqrt{5}a}{5}$ 

A. $30°$

B. $45°$

C. $60°$

D. $arc\cos \frac{1}{3}$ 

A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a\sqrt{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

A. $\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

B. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

C. $\overrightarrow{AM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

D. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ 

A. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{7}$

B. $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{7}}{7}$

C. $\cos \alpha =0$

D. $\cos \alpha =\frac{2}{3}$ 

A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{a}{2\sqrt{3}}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{6}$ 

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$ 

A. $h=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. $h=a\sqrt{6}$

C. $h=\frac{a}{\sqrt{6}}$

D. $h=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ 

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

A. $\cos \alpha =\frac{3}{5}$

B. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{5}$

D. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{10}}{5}$ 

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}.$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{3}.$

C. $V=\sqrt{2}{a}^3.$

D. $V=\frac{2a^3}{3}.$ 

A. 45⁰.

B. 60⁰.  

C. 30⁰. 

D. 75⁰. 

A. $CD\perp \left(SBD\right)$

B. $SO\perp \left(ABCD\right)$

C. $BD\perp SA$

D. $AC\perp SD$ 

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{7a}{3}$

C. $\frac{3a}{7}$

D. $\frac{a}{7}$ 

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

A. 45⁰.       

B. 75⁰.        

C. 60⁰.        

D. 30⁰. 

A. $AH\perp SC$

B. $AH\perp BC$

C. $SA\perp BC$

D. $AH\perp AC$ 

A. I là trung điểm AC

B. I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AB

D. I là trung điểm BC 

A. $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\cos \alpha =\frac{1}{2\sqrt{3}}$

C. $\cos \alpha =\frac{1}{3\sqrt{2}}$

D. $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$ 

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 

A. $AD\perp SC$

B. $SC\perp BD$

C. $SA\perp BD$

D. $SO\perp BD$ 

A. 45⁰.

B. 90⁰.

C. 60⁰.

D. 30⁰. 

A. $\frac{3a}{4}$ 

B. $a\sqrt{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2a}{3}$ 

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

B. $\frac{1}{2}.$

C. $\frac{\sqrt{15}}{5}.$

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}.$ 

A. d(B, (SAC))=a

B. $d\left(B,\left(SAC\right)\right)=a\sqrt{2}$

C. d(B, (SAC))=2a

D. $d\left(B,\left(SAC\right)\right)=\frac{\sqrt{2}a}{2}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{5}$ 

A. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{8}$

B. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{8}$

C. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$ 

A. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{5}$ 

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a\sqrt{7}}{7}$ 

A. H là trung điểm của AC

B. H là trọng tâm tam giác ABC

C. H là trung điểm của BC

D. H là trực tâm của tam giác ABC 

A. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{13}}$

C. 1

D. $\sqrt{\frac{5}{7}}$ 

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{1}{2}$ 

A. $AC\perp \left(SDO\right)$

B. $AM\perp \left(SDO\right)$

C. $SA\perp \left(SDO\right)$

D. $AN\perp \left(SDO\right)$ 

A. 12

B. 4

C. 10

D. 8