Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường TH...
- Câu 1 : Nếu \(\int\limits_0^9 {f(x)dx} = 37\) và \(\int\limits_0^9 {g(x)dx} = 16\) thì \(\int\limits_0^9 {\left[ {2f(x) + 3g(x)} \right]dx} \) bằng :
A. 74
B. 53
C. 48
D. 122
- Câu 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 7
B. \(\frac{9}{2}\)
C. \(\frac{11}{2}\)
D. 5
- Câu 3 : Cho \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x = 4} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{{12}}} {\frac{{f(2\tan 3x)}}{{{{\cos }^2}3x}}{\rm{d}}x} .\)
A. \(I = \frac{1}{3}.\)
B. \(I = \frac{2}{3}.\)
C. \(I = \frac{8}{3}.\)
D. \(I = \frac{4}{3}.\)
- Câu 4 : Nếu \(f(x)\) liên tục và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 10} \), thì \(\int\limits_0^2 {f(2x)dx} \) bằng :
A. 9
B. 19
C. 29
D. 5
- Câu 5 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {(x + 3)f'(x)dx = 50} \) và \(5f\left( 2 \right) - 3f\left( 0 \right) = 60\). Tính.\(\int\limits_0^2 {f(x)dx} \)
A. \(I=12\)
B. \(I=8\)
C. \(I=10\)
D. \(I=-12\)
- Câu 6 : Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2},x = 0,x = 1\) và Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox.
A. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. \(\frac{\pi }{5}\)
D. \(\frac{\pi }{3}\)
- Câu 7 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là
A. \(\frac{3}{2}\pi \)
B. \(\frac{2}{3}\pi \)
C. \(\frac{3}{4}\pi \)
D. \(\frac{4}{3}\pi \)
- Câu 8 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\)
A. \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + x + C.\)
B. \(F(x) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + C.\)
C. \(F(x) = {x^3} + {x^2} + x + C.\)
D. \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} +x + C.\)
- Câu 9 : Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x\).
A. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \ln \left| {\frac{1}{{1 - 2x}}} \right| + C.\)
B. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{1}{{1 - 2x}}} \right| + C.\)
C. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)
D. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)
- Câu 10 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x},y = 0,x = 1\).
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. 1
- Câu 11 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (\(0 \le x \le 3\)) là một hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \).
A. \(V = \int\limits_0^3 {\left( {x + 2\sqrt {9 - {x^2}} } \right)dx} \)
B. \(V = 4\pi \int\limits_0^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)dx} \)
C. \(V = \int\limits_0^3 {2x\sqrt {9 - {x^2}} dx} \)
D. \(V = 2\int\limits_0^3 {\left( {x + 2\sqrt {9 - {x^2}} } \right)dx} \)
- Câu 12 : Nếu \(f(1) = 12,f'(x)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)dx = 17} \), giá trị của \(f(4)\) bằng:
A. 19
B. 29
C. 5
D. 9
- Câu 13 : Giả sử hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số \(y = F(x) + C\) là một nguyên hàm của hàm \(f\) trên K
B. Chỉ có duy nhất hàm số \(y=F(x)\) là nguyên hàm của \(f\) trên K
C. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho \[G(x) = F(x) + C\) với \(x\) thuộc K.
D. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì \(G(x) = F(x) + C\) với mọi \(x\) thuộc K và C bất kỳ.
- Câu 14 : Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} dx = a\ln \frac{b}{c} - 1\). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. \(ab = c + 1\)
B. \(ac = b + 3\)
C. \(a + b + 2c = 10\)
D. \(a.b = 3(c + 1)\)
- Câu 15 : Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) (như hình vẽ).
A. \(S = b - a.\)
B. \(S = - b - a.\)
C. \(S = - b + a.\)
D. \(S = b + a.\)
- Câu 16 : Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + 4b\)
A. \(P=-3\)
B. \(P=0\)
C. \(P=3\)
D. \(P=1\)
- Câu 17 : Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x=3\) là
A. \(f\left( 3 \right) = 22\)
B. \(f\left( 3 \right) = 10\)
C. \(f\left( 3 \right) = 6\)
D. \(f\left( 3 \right) = 30\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\)
B. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 15\)
C. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 2\)
D. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 5\)
- Câu 19 : Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x - 12}}} \).
A. \( - \frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)
B. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)
C. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{{16}}\)
D. \(\ln \frac{9}{{16}}\)
- Câu 20 : Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ).
A. \(V = \frac{{736}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
B. \(V = \frac{{368}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
C. \(V = 192\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
D. \(V = 288\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
- Câu 21 : Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai:
A. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)
B. \(\left. {I = \frac{2}{3}{t^{\frac{3}{2}}}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}3\\0\end{array}\)
C. \(I \ge 3\sqrt 3 \)
D. \(I = \int_0^3 {\sqrt u du} \)
- Câu 22 : Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x - 1} \right).dx} \). Chọn đáp án đúng:
A. \(\frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
B. \(sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
C. \( - 2sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
D. \( - \frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
- Câu 23 : Cho \(a, b\) là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(a - b = 12\)
B. \(a - b = 4\)
C. \(a.b = 64\)
D. \(a.b = 46\)
- Câu 24 : Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng:
A. \(\frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\)
B. \(a.F(ax + b) + C.\)
C. \(F(ax + b) + C.\)
D. \(\frac{1}{a}F(ax + b) + C.\)
- Câu 25 : Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(y = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln x}}{x}\) mà \(F(1) = \frac{1}{3}\). Giá trị \({F^2}(e)\) bằng:
A. \(\frac{8}{9}\)
B. \(\frac{1}{9}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{8}{3}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức