Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào 10 TP HCM năm 2019 - Đề số 12

Câu 1 : a) Tính: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {\dfrac{8}{{7 - 3\sqrt 5 }}} \)b) Rút gọn: \(A = \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}\) (với \(x > 0{;^{}}x \ne 1\))

A 3

B 4

C -5

D 7

Câu 2 : a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x (mét). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 (tính theo đơn vị mét).b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d₁) và hàm số y = x có đồ thị là (d₂). Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép tính.

A a) x= 2,5 ; b) tọa độ giao điểm là (2;1)

B a) x= 3,5 ; b) tọa độ giao điểm là (1;1)

C a) x= 3 ; b) tọa độ giao điểm là (1;0)

D a) x= 4 ; b) tọa độ giao điểm là (1;2)

Câu 3 : Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A và B sao cho A nằm giữa hai điểm M và O. Biết MT = 20cm, MB = 50cm . Tính bán kính đường tròn (O)?

A R= 12

B R= 16

C R= 21

D R= 42

Câu 4 : Để đổi nhiệt độ từ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius) ta dùng công thức: \(C = \dfrac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\)a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.b) Hãy tính C khi F = 30; F = 80c) Hãy tính F khi C = -10

A a) C là hàm số bậc nhất; b) C có 1 giá trị; c) F= 14

B a) C không là hàm số bậc nhất; b) C có 1 giá trị; c) F= 24

C a) C không là hàm số bậc nhất; b) C có 2 giá trị; c) F= 28

D a) C là hàm số bậc nhất; b) C có 2 giá trị; c) F= 14

Câu 5 : a) Trong một tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 135. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà?b) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ / ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.

A a) Bạn Vy ở tầng thứ 7 của tòa nhà.

b)Vậy tổng số tiền mà người công nhân nhận được sau 1 tháng làm việc (bao gồm cả lương cơ bản và lương do tăng ca) là: 6325000

B a) Bạn Vy ở tầng thứ 6 của tòa nhà.

b)Vậy tổng số tiền mà người công nhân nhận được sau 1 tháng làm việc (bao gồm cả lương cơ bản và lương do tăng ca) là: 6325000

C a) Bạn Vy ở tầng thứ 7 của tòa nhà.

b)Vậy tổng số tiền mà người công nhân nhận được sau 1 tháng làm việc (bao gồm cả lương cơ bản và lương do tăng ca) là: 6253000

D a) Bạn Vy ở tầng thứ 6 của tòa nhà.

b)Vậy tổng số tiền mà người công nhân nhận được sau 1 tháng làm việc (bao gồm cả lương cơ bản và lương do tăng ca) là: 6253000

Câu 6 : Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4 h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước?b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N?

A a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.

Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.

b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 24 giờ

B a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 20 km/h.

Vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 24 giờ

C a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.

Vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 22 giờ

D a)Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 20 km/h.

Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.

b) Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là: 22 giờ

Câu 7 : Cho dung dịch A có 300g dung dịch NaCl \(10\% \)a) Thêm 100g nước vào dung dịch A ta được dung dịch B. Tính nồng độ \(\% \) của dung dịch B?b) Cần thêm bao nhiêu gam NaCl vào dung dịch A để được dung dịch C có nồng độ \(12\% \) ?c) Thêm \(200g\) dung dịch NaCl \(5\% \) vào dung dịch A ta được dung dịch D. Tính nồng độ \(\% \) của dung dịch D?

A a) 8,5% ; b) x = 6,82 ; c) 8%

B a) 7,5% ; b) x = 8,82 ; c) 10%

C a) 8,5% ; b) x = 6,82 ; c) 10%

D a) 7,5% ; b) x = 6,82 ; c) 8%

Câu 8 : Chiều 13/3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.
    Đợt xả nước công suất 30 m³/s kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20 m, trữ lượng gần 850 triệu m³.
    Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất nước.
    Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh - Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam - cho rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều cường kéo dài đến tháng 2, 3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông. Ông Bùi Thanh Giang - Phó tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) - cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu nguồn giảm mạnh. Trong đó,
lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn hiện chỉ đạt khoảng 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình hằng năm.Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBNDTP HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao công nghệ xử lý nước nhưng việc này đỏi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao (Nguồn vnexpress.net).a)      Hãy cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng đã xả ra trong 3 ngày vừa qua ?b)     Nếu tiếp tục xả 20% lượng nước hiện có để ngăn mặn (với tốc độ xả như trên) thì công việc này sẽ mất khoảng bao nhiêu ngày?c)      Giả sử việc xả nước chống mặn diễn ra liên tục từ hôm nay (22/3) đến hết ngày15/5, tính lượng nước mà hồ đã xả ra trong khoảng thời gian này?

A a) Lượng nước xả ra trong 3 ngày là:\( {7^{}}{767^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

b) 60 ngày

c) Lượng nước xả ra là: \({142^{}}{560^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

B a) Lượng nước xả ra trong 3 ngày là:\( {7^{}}{767^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

b) 60 ngày

c) Lượng nước xả ra là: \({142^{}}{650^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

C a) Lượng nước xả ra trong 3 ngày là:\( {7^{}}{776^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

b) 65,5 ngày

c) Lượng nước xả ra là: \({142^{}}{560^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

D a) Lượng nước xả ra trong 3 ngày là:\( {7^{}}{776^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

b) 60 ngày

c) Lượng nước xả ra là: \({142^{}}{650^{}}{000^{}}\left( {{m^3}} \right)\)

Câu 9 : a) Cuối học kỳ, một học sinh có hơn 11 bài kiểm tra đạt các điểm 8, 9, 10. Biết tổng điểm các bài kiểm tra là 100. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu bài kiểm tra đạt điểm 8, điểm 9, điểm 10?b) Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB = 30⁰ (như hình bên). Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt?

A a)Vậy: Có 5 bài kiểm tra đạt 8 điểm.

Có 2 bài kiểm tra đạt 9 điểm.

Không có bài kiểm tra đạt 10 điểm.

b) Thể tích phần còn lại của cái bánh: \(36\pi \left( {c{m^3}}\right)\)

B a)Vậy: Có 5 bài kiểm tra đạt 8 điểm.

Có 1 bài kiểm tra đạt 9 điểm.

Có 1 bài kiểm tra đạt 10 điểm.

b) Thể tích phần còn lại của cái bánh: \(30\pi \left( {c{m^3}}\right)\)

C a)Vậy: Có 9 bài kiểm tra đạt 8 điểm.

Có 2 bài kiểm tra đạt 9 điểm.

Có 1 bài kiểm tra đạt 10 điểm.

b) Thể tích phần còn lại của cái bánh: \(33\pi \left( {c{m^3}}\right)\)

D a)Vậy: Có 9 bài kiểm tra đạt 8 điểm.

Có 1 bài kiểm tra đạt 9 điểm.

Không có bài kiểm tra đạt 10 điểm.

b) Thể tích phần còn lại của cái bánh: \(30\pi \left( {c{m^3}}\right)\)

Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào...