Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi R  là bán kính đường tròn (O) \( \Rightarrow AB = 2R\)

Xét 2 tam giác MTA và MBT, ta có:

\(\widehat {MAT}\) chung   

\(\widehat {MTA} = \widehat {MBT}\) (cùng chắn cung nhỏ AT)

\( \Rightarrow \)\(\Delta MTA\) đồng dạng \(\Delta MBT\) (góc – góc)

 \(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{MT}}{{MB}} = \dfrac{{MA}}{{MT}}\\
\Leftrightarrow M{T^2} = MA.MB\\
\Leftrightarrow M{T^2} = MB.\left( {MB - AB} \right)\\
\Leftrightarrow M{T^2} = MB.\left( {MB - 2R} \right)\\
\Leftrightarrow {20^2} = 50.\left( {50 - 2R} \right)\\
\Leftrightarrow 50 - 2R = 8\\
\Leftrightarrow 2R = 42\\
\Leftrightarrow R = 21cm
\end{array}\)            

Vậy:  Bán kính đường tròn (O) là R = 21cm